Enunciados de Problemas Matemáticos

Señoritas de Grado Octavo:
Reescriban aquí los enunciados investigados, sobre problemas matemáticos de la forma antes de nuestro actual sistema de registro ("Algebraico").
Plazo máximo 21 de febrero.  Chao
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88 respuestas a Enunciados de Problemas Matemáticos

  1. melissa dijo:

    Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las tablillas babilónicas muestra claramente que mediante esos cálculos sus autores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas de solución y ejercitarse en su aplicación.Uno de ellos, en términos modernos, dice: “He sumado el área del cuadrado con los dos tercios del lado del cuadrado y el resultado es:7/12Se requiere hallar la longitud del lado del cuadrado”. En cuanto que, hasta la mitad del siglo XIX, el álgebra se ocupó principalmente de resolver ecuaciones de este tipo, puede decirse que fue en Babilonia donde tuvo su origen esta ciencia.

  2. ana maria dijo:

    hola oscar soy ana maria morales de 8b ..uno de los primeros enunciados matematicos fueron como los egipcios que para la adición y la multiplicación, emplearon el método de duplicar, y de dividir por dos, un número conocido para encontrar a la solución. Para la sustracción y la división emplearon otros métodos que todavía no se conocen en su totalidad. El «método de posición falsa» puede no haber sido utilizado para la división y los problemas simples del álgebra.En el Imperio Antiguo, usaban un sistema numérico de base 10, en el Imperio Nuevo, fracciones unitarias y tablas de segundos resultados; los escribas solucionaron varios problemas matemáticos muy complejos, 84 de los cuales se explican en el papiro matemático de Rhind.los egipcios introdujeron el primer sistema de numeración completamente desarrollado de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitió el uso de grandes números y también de fracciones en la forma de fracciones unitarias: fracciones del Ojo de Horus, y varias fracciones binarias.tambien como los egipcios los islamicos encontraron el segundo de los tres sistemas era el sexagesimal, con los numerales denotados por letras del alfabeto árabe. Provenía de Babilonia, y los matemáticos del Islam lo usaron principalmente para el trabajo astronómico.Y por ultimo los chinos poseían un sistema de numeración decimal muy parecido al actual. Puede notarse cierto paralelismo con las matemáticas griegas, árabes y occidentales. Desde el siglo III a. C. los chinos dieron una original demostración del teorema de Pitágoras,calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado. Sin embargo, el empleo del cero no apareció hasta el siglo VII de nuestra era.gracias ana maria morales

  3. kta dijo:

    Los egipcios desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000…) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones…). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Un sistema de numeración posterior a éste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano.También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones.Aparecen también durante la expansión de esta civilización los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones.Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón".En la civilización mesopotámica utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raíces cuadradas.Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente la operación de la división.Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas; Los primeros indicios matemáticos de la civilización india se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C. y parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal.Fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C. cuando la contribución a la evolución de las matemáticas se hizo especialmente interesante, destacando cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII).La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos los números irracionales. Profundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, en las cuales las raíces negativas eran interpretadas como deudas. Desarrollaron también, sin duda para resolver problemas astronómicos, métodos de resolución de ecuaciones diofánticas, llegando incluso a plantear y resolver (s.XII) la ecuación , denominada ecuación de Pelt.

  4. Lina Maria dijo:

    Hola Oscar Soy Lina Maria Garzon Ocaña Del Curso 8A :(El Sistema de Numeración MayaLos mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas. Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20×20, 20x20x20 … según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor. Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número. Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los número correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20×18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año.El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carácter religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables los mayas no desarrollaron una matemática más allá del calendario. Comentario personal: esto demuestra que los mayas usaban las matematicas para diferentes cosas tales como la astronomía y la religión por lo que ayudaron en gran parte a la historia de las matematicas

  5. laura catalina dijo:

    Hola Oscar soy catalina diaz de 8c El álgebra en la civilización griega: En la matemática griega suelen distinguirse cuatro períodos: I. jónico: finales del siglo VII a.C. hasta mitad del siglo V a.C.. Formación de la matemática como ciencia independiente. II. ateniense: entre el 450 y el 300 a.C. Período del álgebra geométrica. El centro de la actividad matemática se hallaba en Atenas. III. helenístico: desde mediados del siglo IV hasta mediados del siglo II. Período de mayor esplendor. IV. alejandrino: también se menciona, a veces, este período en la época en que Alejandría era el foco principal. La escuela pitagórica incorpora resultados de la tradición babilónica aritmético algebraica. La primera finalidad de esta secta era religiosa pero secundariamente, el desarrollo matemático que de ella se derivó fue enorme. Destacamos la época del álgebra geométrica. Trata los problemas algebraicos con la ayuda de construcciones geométricas. El núcleo lo constituye el método de anexión de áreas cuya finalidad básica era resolver ecuaciones. Este método se puede usar para resolver ecuaciones lineales y no lineales. En los Elementos de Euclides se tratan diversas ecuaciones cuadráticas según los métodos del álgebra geométrica. También Teodoro de Cirene, Teeteto y Eudoxo de Cnido, consolidan este álgebra geométrica. (Euclides , los Elementos. Libro II Proposición 4):

  6. laura catalina dijo:

    aqui esta la otra parte q me falto, este es un ejemplo de lo anterior: "demostración" animada del cuadrado de la suma: (a + b)2 = a2 + 2 ab + b2 y otro ejemplo es: Demostración geométrica del cubo de la suma: ( a + b)3 = a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3 bye

  7. alejandra dijo:

    Hola oscar soy maria alejandra villalobos de 8a Históricamente, la matemática surge con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos de resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclidiana y luego la trigonometría.La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las Ciencias Naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa del cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones se estudian en las ecuaciones diferenciales.Los números que usaron para representar las cantidades continuas son los números reales, y el estudio detallado de sus propiedades se denomina análisis. Por razones matemáticas, es conveniente introducir los números del complejo que se estudian en el análisis complejo.El concepto central que se usa para describir una variable cambiante es que de una función, y su estudio, se denomina análisis funcional. Un campo importante en matemática aplicada es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

  8. sofia dijo:

    El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras… (basta recordar por ejemplo, que la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna. Paralelamente a la ampliación de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración, diferentes para cada civilización. ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA. La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Nuestros conocimientos sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedra encontradas en tumbas y templos. Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000…) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones…). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Un sistema de numeración posterior a éste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano. También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones. Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón". En geometría los avances en el cálculo de áreas y volúmenes, encontraron, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado del número pi de 3\’1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.

  9. Mariale dijo:

    Hola Oscar Soy Maria Alejandra Quintero De 8a.- Desde el punto de visto histórico, una de las cuestiones especulativas que ha provocado vivas discusiones en el estudio de la aritmética ha sido el origen de los números, y ha llevado a un gran número de investigaciones entre las lenguas primitivas y salvajes de la raza humana. ¿Cuándo comenzó la humanidad a pensar en términos de números? La tradición pretende que la ciencia matemática empezó en Grecia, hacia el siglo V a. C., pero los documentos históricos que poseemos actualmente nos permiten suponer la existencia de relaciones numéricas muy anteriores al nacimiento de las grandes civilizaciones antiguas. En los hechos actuales nada nos impide establecer el nacimiento de ciertas relaciones matemáticas en los primeros tiempos de la humanidad. Con la prehistoria, nos encontramos en la fase de las conjeturas. Nos vemos obligados a depender de interpretaciones que se basan en los pocos utensilios y documentos que se han conservado. Gracias a los trabajos de antropólogos y etnólogos podremos, sin embargo, intentar reconstruir el proceso natural que el hombre primitivo ha podido utilizar para enumerar objetos concretos o para tratar de hacer balance de los elementos contados.- Las matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números. En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico.Esta es la pagina de donde lo consegui.http://www.planetamatematico.com/index.php?option=com_content&task=blogsection&id=12&Itemid=163

  10. daniela dijo:

    Hola Oscar aquí te mando el aprenda dando campo a la interdisciplinariedadLOS EGIPCIOS: LOS PROBLEMAS SE TRATABAN cómo un número de panes se pueden dividir en partes iguales entre un número de personas.-La numeración egipcia permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.LA SOLUCION DE LAS OPERACIONE EN LA EPOCA:Para la adición y la multiplicación, emplearon el método de duplicar, y de dividir por dos, un número conocido para encontrar a la soluciónPara la sustracción y la división emplearon otros métodos que todavía no se conocen en su totalidad. (METODO DE POSICION FALSA)-EN EL IMPERIO ANTIGUO: utilizaban un sistema de base 10-EN EL IMPERIO NUEVO: Fracciones unitarias y tablas de segundo resultadoLa numeración egipcia permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.

  11. Lizeth dijo:

    Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad.Las matemáticas avanzadas y organizadas fueron desarrolladas en el tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, las cuales estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos.Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas… de cada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominado sexagesimal.Tiempo más tarde, los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Fueron capaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de dividir, de cuadrados y hasta las de interés compuesto. Calcularon la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, pero también de sucesiones de cuadrados. Aunque también obtuvieron una buena aproximación de la raíz cuadrada.Att: Lizeth González 8A

  12. paola dijo:

    Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente. La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de simbolos que los hace poco prácticos. Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un metodo diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla. El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes;. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los indroductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez simbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones. att: angie palacios

  13. Anshi dijo:

    hola oscar soy angie franco de 8cLa demostración en el álgebra de los árabes:El desarrollo del álgebra de los árabes comenzó en el siglo noveno como un intento de construir una ciencia basada en prácticas de cálculo que fueran comunes a varias ocupaciones (artesanos, comerciantes, jurisconsultos, escribas, calculadores, astrónomos, etc.). Esta ciencia se estructuró en tres sistemas de conocimientos : las ecuaciones, los irracionales, y las incógnitas. Estos sistemas, cuyas premisas se encontraban ya en las ciencias antiguas y en la ciencia india fueron construídos según su propia lógica y sus propios métodos, pero tambien bajo la intensa influencia de otros sistemas ; a partir del siglo XII esta disciplina había constituido un cuerpo autónomo de conocimientos, con sus propios especialistas Ahl al-Jabr (los algebristas), sus conceptos, sus tipos de razonamiento, sus estereotipos, y por supuesto sus resultados. Si intentamos entender el estatuto de la prueba en el álgebra árabe, nos vemos obligados a identificar los tipos de prueba específicos de cada uno de esos sistemas, y en particular aquellos que los algebristas reconocían como válidos.gracias, bye.

  14. camila dijo:

    El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado de numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus.En el Antiguo Egipto se podían representar las cifras con números o palabras (fonéticamente): como "30" o "treinta".La representación fonética del número treinta, sería: Aa15D36 D58mientras que la expresión numérica de 30, era: V20 V20 V20Sin embargo no era muy común la representación de voz, con la excepción de los números uno y dos.profe las figuras tu pag no las leeatt: kmi ibarra 8b

  15. katleen dijo:

    Los egipcios tenían un sistema de escritura basado en jeroglíficos desde el 3000 a.C. Los jeroglíficos son pequeños dibujos que representan palabras. Ellos representarían la palabra �pájaro� con un pequeño dibujo de un pájaro, pero sin un desarrollo adicional este sistema de escritura no puede expresar claramente muchas palabras. Los antiguos egipcios solucionaron este problema utilizando los sonidos hablados de las palabras. Por ejemplo, para explicarlo mejor con una frase, si decimos �escucho un perro ladrando� se representaría: �una oreja�, �corteza de un árbol� + �cabeza con corona�, �un perro�. Naturalmente, el mismo símbolo puede tener diferentes significados según el contexto, por ejemplo �un ojo� puede significar �ver� mientras que �una oreja� puede significar �sonido�. Los egipcios tenían un sistema jeroglífico en base 10 para los números. Tenían un símbolo diferente para la unidad, la decena, un centenar, un millar, para diez millares, cien millares y un millón.

  16. natalia dijo:

    Hola Oscar te envio el aprenda dando campo a la interdiciplinariedad.La matemática griega nunca recuperó el esplendor de la época de Euclides, Arquímedes y Apolonio, aunque siguió produciendo matemáticos de gran talla: Nicómaco, Herón, Ptolomeo y, sobre todo, Diofanto y Pappus. Al primero debemos su famosa obra La Aritmética donde Diofanto introduce por primera vez una serie de abreviaturas para las incógnitas y las operaciones aritméticas iniciando lo que hoy se conoce como el Álgebra sincopada y es considerado por muchos como el padre del Álgebra que estaba por venir. Primera edición de "La Aritmética" de Diofanto con las notas de Fermat (Tolosa 1670) De todos los problemas considerados por Diofanto el más famoso es, sin duda alguna, el problema octavo del libro dos que reza: «Descomponer un cuadrado en suma de dos cuadrados», es decir resolver la ecuación x2+y2=a2. Algo más tarde este problema daría lugar a uno de los más famosos teoremas de las Matemáticas: El último teorema de Fermat «La ecuación xn+yn=an no tiene soluciones enteras para ningún n excepto n=2». Concretamente Fermat escribió en el margen de la edición de La Atritmética de Bachet que poseía lo siguiente: «Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeña para ponerla

  17. paula dijo:

    La escritura hierática :En contra de lo que pueda parecer, la escritura jeroglífica de los números apenas fue empleada en la vida diaria. Como la mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en piedra (como si fueran textos jeroglíficos), la gran mayoría de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notación hierática. Se pueden encontrar muestras de numerales escritos en hierático desde el periodo arcaico. Los papiros de Abusir, datados durante el Imperio Antiguo de Egipto, son un conjunto importante de textos que utilizan numerales hieráticos.Se observa que la notación hierática emplea un sistema numérico diferente, utilizando signos para los números del 1 al 9, para decenas (múltiplos de diez, del 10 al 90), centenas (del 100 al 900) y millares (del mil al nueve mil). Un número grande, como 9999, se podría escribir empleando este sistema con sólo cuatro signos, combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9, en vez de usar los 36 jeroglíficos.Esta diferencia es más aparente que real ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras En los más antiguos textos hieráticos los números individuales están escritos de forma clara, pero durante el Imperio Antiguo se desarrollaba una serie de escrituras para grupos de signos que contuvieran más de un numeral. Como la escritura hierática seguía desarrollándose con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron para agilizar la escritura, hasta llegar a la escritura demótica. De cualquier forma, es incorrecto hablar de estas ligaduras como un sistema numérico distinto, como sería también incorrecto hablar de un diferente alfabeto comparando textos jeroglíficos con ligaduras hieráticas, ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras. Desde el tercer milenio a. C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak.Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribasDos de los más conocidos papiros en escritura hierática son el Papiro matemático de Moscú y el Papiro Rhind.att: paula pico 8a

  18. VANESSA dijo:

    ☺Desde hace mucho tiempo se ha admitido como hecho comprobado que la escritura numérica occidental deriva de la india. El pueblo islámico, en rápida expansión desde el siglo VII, ocupó el subcontinente indio un siglo después. Allí los sabios encontraron una forma de contar y calcular mediante una serie de signos que asimilaron con rapidez mediante la obra de diversos estudiosos (Al Khuwaritmi, por ejemplo, en el mismo siglo VIII) que los trasladaron al papel y popularizaron su uso. Fue a través de la cultura islámica como llegó a Occidente, por la frontera italiana pero sobre todo por el trasvase de información que se efectuaba en la frontera entre cristianos e islámicos en España. De ahí que la primera muestra escrita de los nuevos signos numéricos aparezca en una obra realizada en la Península Ibérica y que lleva por título Codex Vigilanus, actualmente en la biblioteca del monasterio de el Escorial.http://personal.us.es/cmaza/india/numeracion.htmAtt:Valentina Rodriguez

  19. samy dijo:

    hola soy samantha beltran escobar 8bHasta el descubrimiento y la traducción de tablillas babilónicas se considero a la matemática egipcia comoLa más avanzada del segundo milenio antes de Cristo. Los egipcios resolvieron ecuaciones lineales por elMétodo de la falsa posición. Este método también fue utilizado por los babilonios, contemporáneamente conLos egipcios, y posteriormente por los árabes.Por lo general el estudio de los orígenes de la matemática no tiene gran atractivo entre sus historiadores los genios desconocidos que crearon la disciplina (egipcios y babilonios) vivieron demasiado temprano en la historia de las ciencias como para dar testimonio valido de su trabajo.Por ello, opina Ritter, los escasos historiadores escudriñan los rastros mas prematuros de la matemática son considerados por sus colegas como “bichos raros”.En efecto Egipto y Mesopotamia dos de las grandes civilizaciones antiguas pasan hasta el punto que la teoría geocéntrica y se produjo en ella una crisisLas crisis de las teorías científicas regularmente nos predicen cuando estas son susceptibles de un pronto cambio en la concepción normal de la ciencia, estos cambios se llaman revoluciones científicas

  20. Välë dijo:

    hola soy luz valeria mejia yepes de 8c La antigüedad conoció lo que hoy llamamos Aritmética y una disciplina superiorque se sigue llamando Geometría. La Geometría tenía un lado sagrado que era conocidoy practicado por los sacerdotes y que mezclaba lo técnico con explicaciones metafísicasy religiosas. Lo que sabemos de la geometría antigua nos viene principalmente de losgriegos, aunque recientemente se han estado descubriendo otras fuentes anteriores. Enrealidad, aunque se atribuyen muchos conocimientos al genio griego, esta clase ociosaque dedicaba su tiempo a pensar y a aprender recibió casi todo de las conversacionesmantenidas con los sacerdotes egipcios. Los egipcios habían inventado poco; la mayorparte provenía de la vieja Sumer.Las razones por las que la Geometría era considerada superior a la Aritméticason varias y muchas escapan a un estudio matemático y entran en el terreno de lomístico y religioso, cuando no del ocultismo. Hay una razón técnica que se puedeexplicar en el ámbito de la ciencia numérica: Si intento dar un valor aritmético a unafracción como un tercio o a la raíz cuadrada de dos, tropezaré con una cantidad infinitade decimales, que es imposible completar en la práctica, pues haría falta una eternidadpara ello. Sin embargo, puedo tomar la representación de un segmento de rectaconsiderado unitario y partirla idealmente en tres partes iguales o dar un segmento quecorresponda a la raíz cuadrada de dos con el mero hecho de construir un cuadrado delado unitario y dibujar su diagonal. Está claro que estos dibujos, por precisos y virtuososque parezcan, no son más que representaciones de objetos que no existen en el universo,pues éstos son ideales y arquetípicos. ¿Dónde existe un objeto físico que tenga cerodimensiones como un punto? ¿Ha visto usted algo que sea una recta o un cubo? Unalínea sobre el mejor papel de dibujo puede ser tan fina como una décima de milímetro,pero no es una recta ni un segmento de recta. Es un cuerpo geométrico que hastaproyecta sombra si se lo ilumina con una luz rasante (esta técnica se usa para estudiarlas falsificaciones, pues permite saber si un trazo está por encima o por debajo de otro).Pero ¿realmente es un cuerpo geométrico? Si lo vemos con suficiente aumento, sevolverá cada vez más irregular, perdiendo conexión; observaremos gotas solidificadasde tinta que se transformarán en más de 99% de espacio vacío si pudiéramos verdirectamente el mundo a escala atómica. Sin embargo, la mente percibe que elprocedimiento del dibujo describe un método que es exacto y que sería perfecto sihubiera alguien capaz de realizarlo. La sal común de mesa cristaliza según un modelocúbico, pero ni ese cubo formado por objetos tan pequeños como átomos resulta ser nisiquiera remotamente el objeto ideal de la geometría. Los átomos se mueven por efectodel calor y conservan un movimiento remanente aún en el cero absoluto, de manera quenuestro cubo se movería como si fuera de gelatina. La figura geométrica escompletamente estática y perfecta en todas sus medidas. Pitágoras y su discípulo Platóndirían que los objetos invisibles y perfectos del mundo espiritual permiten describir elmundo material imperfecto y cambiante en el cual existimos.

  21. Maria Alejandra dijo:

    Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones. Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso. Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo.http://carlosbruni.tripod.com/matematicasantiguedad.html.Maria Alejandra Torregroza 8C.

  22. diana carolina dijo:

    La escritura hierática :En contra de lo que pueda parecer, la escritura jeroglífica de los números apenas fue empleada en la vida diaria. Como la mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en piedra (como si fueran textos jeroglíficos), la gran mayoría de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notación hierática. Se pueden encontrar muestras de numerales escritos en hierático desde el periodo arcaico. Los papiros de Abusir, datados durante el Imperio Antiguo de Egipto, son un conjunto importante de textos que utilizan numerales hieráticos.

  23. oscar dijo:

    Hasta aquí revisado 27 de febrero 7:49 p.m.

  24. maria jose dijo:

    Hola Oscar soy Maria José Sierra de 8a.Historia de la Matemática China: Fueron varios los factores que condujeron a que durante un largo período de tiempo el desarrollo de las matemáticas en China fuera independiente al de otras civilizaciones. Su particular orografía, con mares y montañas como fronteras naturales, aislaba al país.La matemática china era radicalmente aislada de la matematica griega.Aqui hay algunos ejemplos de como escribian los antiguos chinos problemas matemáticos:-Un buen corredor puede dar 100 zancadas mientras un mal corredor da 60 zancadas. El corredor malo ha cubierto una distancia de 100 zancadas antes de que el corredor bueno salga en su persecución. ¿Cuántas zancadas da el corredor bueno hasta alcanzar al malo?-El pastor B con su oveja detrás de él, le preguntó al pastor A: \’¿hay 100 ovejas en tu rebaño?\’. El pastor A respondió: \’suma este rebaño, otra vez el mismo rebaño, medio, un cuarto de rebaño y tu oveja. Entonces habrá 100 ovejas juntas\’. ¿Cuántas ovejas hay en le rebaño del pastor A? -Los gallos jóvenes cuestan 5 qian cada uno, las gallinas 3 qian cada una y 3 pollos cuestan 1 qian. Si se compran 100 aves por 100 qian, ¿cuántos gallos jóvenes, gallinas y pollos habrá? -Un triángulo rectángulo tiene sus lados a, b y c donde c es la hipotenusa. Si a veces b da setecientos seis y un cincuentavo y c es treinta y seis y nueve décimos más que a. ¿Cuánto mide cada lado? -100 monedas compran naranjas Wenzhou, naranjas verdes y naranjas doradas, 100 en total. Si una naranja Wenzhou cuesta 7 monedas, una naranja verde cuesta 3 monedas y 3 naranjas doradas cuestan 1 moneda, ¿cuántas naranjas de cada clase habré comprado? -Dadas las relaciones 2yz = z² + xz y 2x + 4y + 4z = x(y² – z + x) entre los lados de un triángulo rectángulo x, y, z, donde z es la hipotenusa, hallar d = 2x + 2y.-Un pequeño río atraviesa por la mitad un terreno circular de área desconocida. Dado el diámetro del terreno y la anchura del río, encontrar el área del terreno seco. Actualmente nuestro sistema de registro ha modificado algunas de estas formas de escribi problemas matemáticos y algebraicos de modo que la matematica a avanzado y muchos conceptos han crecido.El sistema numerico se ha unificado, ya no es diferente en los lugares del mundo y asi a la mayoria de los problemas se les puede ver por un mismo sentido.

  25. daniela dijo:

    hola oscar soy daniela ramirez alfonso de 8BLas matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números. En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico. Problemas numéricos tales como el de las tripletas pitagóricas (a,b,c) con a2 + b2 = c2 fueron estudiados desde al menos el 1700 a. C. Los sistemas de ecuaciones lineales fueron estudiados en el contexto de resolver problemas numéricos. Las ecuaciones cuadráticas también fueron estudiadas y estos ejemplos llevaron a una especie de álgebra numérica. También se estudiaron problemas geométricos relacionados con figuras similares, área y volumen y se obtuvieron valores para π. La base matemática babilónica fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de las matemáticas griegas empezó alrededor del 450 a. C. Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más precisa de conceptos los llevó a darse cuenta de que los números racionales no bastaban para medir todas las longitudes. Surgió entonces una formulación geométrica de los números irracionales. Estudios sobre áreas condujeron a una forma de integración. La teoría de las secciones cónicas muestra una cima en el estudio de las matemáticas puras de Apolonio. Muchos otros descubrimientos matemáticos surgieron de la astronomía, por ejemplo, el estudio de a trigonometría. El mayor progreso griego en las matemáticas se dio entre el 200 a. C. y el 200 d. C. Después de esa época el progreso continuó en los países islámicos. Las matemáticas florecieron en especial en Irán, Siria e India. Este trabajo no igualó los avances hechos por los griegos pero además de los suyos propios, preservó las matemáticas griegas. Desde alrededor del siglo XI, Abelardo de Bath, y después Fibonacci, llevaron las matemáticas islámicas y sus conocimientos de las matemáticas griegas de regreso a Europa. Los grandes adelantos matemáticos en Europa reiniciaron a principios del siglo XVI con Pacioli y después Cardán, Tartaglia y Ferari con la solución algebraica de ecuaciones cúbicas y cuárticas. Copérnico y Galileo revolucionaron las aplicaciones de las matemáticas en el estudio del universo. El progreso en el álgebra tuvo un importante efecto psicológico y el entusiasmo por la investigación matemática, en particular del álgebra, se extendió desde Italia a Stevin en Bélgica y Viète en Francia. El siglo XVII vio a Napier, Briggs y otros ampliar enormemente el poder de las matemáticas como una ciencia para calcular con el descubrimiento de los logaritmos. Cavaliere hizo progresos hacia el cálculo con sus métodos infinitesimales y Descartes añadió el poder de los métodos algebraicos a la geometría. El avance hacia el cálculo continuó con Fermat, quien, junto con Pascal, inició el estudio matemático de la probabilidad. Sin embargo, el cálculo sería el tema de mayor relevancia que evolucionó en el siglo XVII. Newton, edificando sobre el trabajo de muchos matemáticos anteriores a él, tales como su maestro Barrow, convirtió al cálculo en una herramienta que impulsó el estudio de la naturaleza. Su trabajo era rico en nuevos descubrimiento que mostraban la interacción entre las matemáticas, la física y la astronomía. La teoría de la gravedad de Newton así como su teoría de la luz, nos llevan hasta el siglo XVIII. Sin embargo, debemos mencionar también a Leibniz, cuyo acercamiento mucho más riguroso al cálculo (a pesar de no ser aún totalmente satisfactorio) puso las condiciones para la labor matemática del siglo XVIII más que el de Newton. La influencia de Leibniz sobre los muchos miembros de la familia Bernoulli fue importante para hacer crecer la fuerza del cálculo y la variedad de sus aplicaciones. El matemático más importante del siglo XVIII fue Euler quien, además de trabajar en toda una gama de ramas de las matemáticas, inventó dos nuevas: el cálculo de variaciones y la geometría diferencial. Euler también impulsó la investigación sobre la teoría de números que había iniciado tan eficazmente Fermat. Hacia finales del siglo XVIII, Lagrange iniciaría una rigurosa teoría de funciones y de la mecánica. Ese periodo vio la gran obra de Laplace sobre mecánica celeste así como grandes progresos de Monge y Carnot en la geometría sintética. El siglo XIX vio rápidos avances. El trabajo de Fourier sobre el calor tuvo fundamental importancia. En geometría, Plücker produjo obras importantes sobre geometría analítica y Steiner sobre geometría sintética. La geometría no-euclidiana desarrollada por Lobachevsky y Bolyai condujo a la caracterización de la geometría por Riemann. Gauss, considerado por algunos como el mejor matemático de todos los tiempos, estudió la reciprocidad cuadrática y las congruencias de enteros. Su trabajo sobre geometría diferencial revolucionaría la materia. También hizo grandes contribuciones a la astronomía y el magnetismo. El siglo XIX vio el trabajo de Galois sobre ecuaciones y su visión sobre el camino que seguirían las matemáticas en el estudio de las operaciones fundamentales. La introducción de Galois al concepto de grupo anunciaría una nueva dirección para la investigación en matemáticas la cual ha continuado desde entonces. Cauchy, construyendo sobre el trabajo sobre funciones de Lagrange, empezó un análisis riguroso y comenzó el estudio de la teoría de funciones de una variable compleja. Esta labor la continuarían Weierstrass y Riemann. La geometría algebraica fue impulsada por Cayley, cuyo trabajo sobre matrices y álgebra lineal complementó el de Hamilton y Grassmann. El término del siglo XIX vio a Cantor inventar la teoría de conjuntos casi sin ayuda mientras que su análisis del concepto de número se sumó al importante trabajo de Dedekind y Weierstrass sobre los número irracionales. El análisis fue conducido por los requerimientos de la física matemática y la astronomía. La obra de Lie sobre ecuaciones diferenciales llevó al estudio de los grupos topológicos y la topología diferencial. Maxwell revolucionaría la aplicación del análisis a la física matemática. La mecánica estadística fue desarrollada por Maxwell, Boltsmann y Gibbs y condujo a la teoría ergódica. El estudio de las ecuaciones integrales fue impulsado por el estudio de la electrostática y la teoría potencial. El trabajo de Fredholm llevó a Hilbert a desarrollar el análisis funcional. lo encontre en: http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo_3521_un_paseo_por_historia_las_matematicas.htm

  26. oscar dijo:

    Hasta aquí revisado 28 de febrero 2:02 p.m.

  27. Anamaria dijo:

    hola oscar soy daniela gonzalez diaz 8a Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30….90….200, 300…..900, 2000, 3000…… con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.Sistemas de Numeracion Híbridos En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinacion del 7 y el 100 seguida del 3. El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070 … Además del chino clásico han sido sistemas de este tipo el asirio, arameo, etíope y algunos del subcontinente indio cómo el tamil, el malayalam y el cingalés.

  28. oscar dijo:

    Hasta aquí revisado, 28 de febrero 02.12 p.m.

  29. anamaria dijo:

    oscar soy anamaria reinoso del grado 8a y esta es mi investigacionEl primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas. Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios Sistemas de Numeración Posicionales Mucho más efectivos que los sitemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas … o en general la potencia de la base correspondiente. Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la intraducción del mismo. Los sistemas babilónico y maya no eran prácticos para operar porque no disponían de simbolos particulares para los dígitos, usando para representarlos una acumulación del signo de la unidad y la decena. El hecho que sus bases fuese 60 y 20 respectivamente no hubiese representado en principio nigún obstáculo. Los mayas por su parte cometían una irregularidad a partir de las unidades de tercer orden, ya que detrás de las veintenas no usaban 20×20=400 sino 20×18=360 para adecuar los números al calendario, una de sus mayores preocupaciones culturales. Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo conocemos, sin mas que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve dígitos y el cero. Aunque con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del cero tanto en posiciones intermedias como finales en la India desde el sss. Los árabes transmitieron esta forma de representar los números y sobre todo el cáculo asociado a ellas, aunque tardaron siglos en ser usadas y aceptadas. Una vez más se produjo una gran resistencia a algo por el mero hecho de ser nuevo o ajeno, aunque sus ventajas eran evidentes. Sin esta forma eficaz de numerar y efectuar cálculos dificilmente la ciencia hubiese podido avanzar.

  30. laura dijo:

    hola oscar soy laura ortiz y aqu te pongo mi aprende de la interdicsiplinariedad: Las matemáticas avanzadas y organizadas fueron desarrolladas en el tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, las cuales estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos.Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas… de cada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominado sexagesimal.Tiempo más tarde, los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Fueron capaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de dividir, de cuadrados y hasta las de interés compuesto. Calcularon la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, pero también de sucesiones de cuadrados. Aunque también obtuvieron una buena aproximación de la raíz cuadrada.Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios, quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.

  31. paula alexandra dijo:

    hola oscar soy paula mendez de curso 8A la investigacion que saque es de wikipedia:-papiro de ahmes:El Papiro de Ahmes es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, en un buen estado de conservación, con escritura hierática y contenidos matemáticos. También se le conoce con el nombre de Papiro Rhind. Su contenido se data del 2000 al 1800 a. C.Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en 1650 a. C., a partir de escritos de doscientos años de antigüedad, según reivindica Ahmes al principio del texto, aunque resulta imposible saber qué partes del papiro corresponden a estos textos anteriores.Encontrado en el siglo XIX, entre las ruinas de una edificación de Luxor, fue adquirido por Henry Rhind en 1858, y se custodia desde 1865 en el Museo Británico de Londres, aunque actualmente no está expuesto (EA 10057-8).Contiene 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.En él encontramos el tratamiento de las fracciones. No se considera las fracciones en general, sólo las unitarias (las inversas de los números naturales: 1/n) que se representan con un signo oval (jeroglífico R) encima del número; la fracción 2/3 se representa con un signo especial y, en algunos casos, fracciones del tipo n / n+1.Trataban de utilizar preferentemente fracciones unitarias divisores de 1 / 2.Hay tablas de descomposición de 2 / n desde n = 1 hasta n = 101, como por ejemplo:2 / 5 = 1 / 3 + 1 / 15 o 2 / 7 = 1 / 4 + 1 / 28.No sabemos por qué no utilizaban 2 / n = 1 / n + 1 / nAl utilizar un sistema aditivo, la notación es: 1 + 1/2 + 1/4. La operación fundamental es la suma, y las multiplicaciones y divisiones se hacían por "duplicación" y "mediación"; así: 69 x 19 = 69 x (16 + 2 + 1), donde 16 representa 4 duplicaciones, y 2 una duplicación.-matematicas en la antiguedad:Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14…).-los diferentes tipos son:*Sistema de numeración egipcio:Un ejemplo de sistema aditivo era el egipcio o jeroglífico, que ya existía en el tercer milenio antes de Cristo. Consistía en que por cada unidad se escribía un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco, y por cada centena, millar, decena y centena de millar, y millón, un jeroglífico específico.*Sistema de numeración maya:Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.*Sistema de numeración griego:Otra de las grandes culturas en la antigüedad era los griegos. El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 a.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.Progresivamente este sistema fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos del alfabeto fenicio.De esta forma los números parecían palabras, ya que estaban compuestos por letras, y a su vez las palabras tenían un valor numérico, con lo que bastaba sumar las cifras correspondientes a las letras que las componían.*Sistema de numeración romano:El sistema de numeración romano se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio.El sistema de numeración romano es un sistema de numeración no-posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.Los múltiples símbolos podían ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas. En los casos en que fuese más pequeña, se permitía a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV para cuatro, en lugar de IIII.Los números romanos se leen de izquierda a derecha. Las letras que representan las cantidades mayores se sitúan a la izquierda. Los valores de las letras suelen sumarse excepto cuando una letra más pequeña se sitúa a la izquierda de una mayor, en este caso la menor se restaría a la mayor.Ejemplos de numeración romana serían: IX = 9, CIII = 103, MCV = 1.105.Una raya horizontal colocada sobre cualquier letra, multiplica su valor por 1.000.Debemos destacar que los romanos desconocían el cero, que fue introducido posteriormente por los árabes que lo copiaron de los hindúes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.El sistema de numeración romano tiene el mérito de que permite expresar los números del 1 al 1.000.000 usando sólo siete símbolos.Tal ha sido su aportación que sigue empleándose hoy en día, debido a su elegante diseño y escritura, especialmente para expresar siglos o nombres de reyes y papas.*Sistema de numeración indoarábigo.El sistema actual decimal fue desarrollado por los hindúes hacia el III a.C. Ya por entonces existían importantes manuscritos matemáticos en la India como el Sutras y el Vedas.Durante el S.V y el S.VII la matemática hindú floreció con matemáticos como Bramahgupta y Bhaskara Akaria, quienes desarrollaron respectivamente el concepto de números negativos, partiendo de las deudas y las pertenencias, y el concepto de númerosLos árabes hacia el siglo VII adoptaron dicha numeración, además de los métodos y resultados de la matemática india y griega, y la llevaron a Occidente con sus invasiones.Los distintos sistemas de numeración los podremos agrupar a su vez en:Sistemas no posicionales:Cada símbolo representa el mismo valor, independientemente de la posición que ocupe. Un ejemplo sería el sistema de numeración romano descrito anteriormente.Sistemas posicionales:Cada símbolo tiene un valor según la posición en la que esté situado dentro del número. Un claro ejemplo sería nuestro actual sistema decimal, con el que con sólo 10 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) somos capaces de representar cualquier número.Elsistema decimal está basado en los siguientes convenios:1.Se utilizaban diez símbolos diferentes, llamados cifras o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.2.Cada diez unidades simples o de primer orden, forman lo que consideramos una unidad de segundo orden, la decena. Análogamente, diez unidades de segundo orden constituirán una unidad de tercer orden, la centena, y así seguiríamos sucesivamente.3. El número de unidades de cada orden no puede exceder de nueve, ya que si no sería un orden superior.4. Una unidad escrita a la izquierda de otra representa una unidad de orden inmediatamente superior.El número de símbolos usados en los sistemas posicionales se llama base del sistema.Destacar la importancia que hoy en día tienen los sistemas binarios (0 y 1) en las nuevas tecnologías.En la electrónica se asocia un “1” lógico a los valores de alta tensión y un “0” lógico a los valores de baja tensión. Con esto, el problema de implementar operaciones aritméticas mediante dispositivos electrónicos se reduce pues a crear circuitos que ante las entradas de “0” y “1” proporcionen la respuesta adecuada.Actualmente se está estudiando la posibilidad del uso de 3 valores lógicos en lugar de dos, lo que ampliaría sustancialmente la cantidad de información enviada con cada impulso electrónico.

  32. Luisa Fernanda dijo:

    Las matemáticas en la antigüedadLas primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C.,en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interésen medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomaso las demostraciones.Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema denumeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…),similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo elsímbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas vecescomo decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban porseparado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estababasada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (:), junto con la fracción , para expresartodas las fracciones. Por ejemplo,  era la suma de las fracciones  y . Utilizando este sistema,los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así comoproblemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcularel área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindrosy, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban uncuadrado de lado . del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando laconstante pi (3,14).El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico seutilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuñasencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tablaadjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando unproceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representabacon el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por suposición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2,seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. Estemismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemploanterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10 × (\\), o 2 + 27 × (\\) + 10 × (\\)-2. Estesistema, denominado sexagesimal (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base10).Con el tiempo, los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que lespermitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. Fueronincluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieronproblemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los babilonios compilaron unagran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir, tablas de cuadrados y tablasde interés compuesto. Además, calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y dealgunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados. También obtuvieron una buenaaproximación de f.

  33. Lau dijo:

    este es el aprenda de la interdisciplinariedad de grado 8esteenunciado es babiloniaca aproximadamente 2000 a.c321 3/4 = 5 x 60 + 21 + 45/60 se escribiría: TTT < << TTT T TT < << TT

  34. catalina dijo:

    Holaa oscar!Aca esta el aprende de la interdiscilplinariedad!Soy catalina santana 8cEl concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras… (basta recordar por ejemplo, que la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna. Paralelamente a la ampliación de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración, diferentes para cada civilizaciónANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA. La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Nuestros conocimientos sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedra encontradas en tumbas y templos. Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000…) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones…). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Un sistema de numeración posterior a éste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano. También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones. Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón". En geometría los avances en el cálculo de áreas y volúmenes, encontraron, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado del número pi de 3\’1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos. MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA. Bajo esta denominación se engloban los Estados situados entre el Tigris y el Eufrates y que existieron desde el año 2000 a.C. hasta el año 200 a.C. Actualmente la información sobre esta civilización (en cuanto a matemáticas se refiere) es mucho mayor que la existente sobre la civilización egipcia, debido a que en lugar de papiros, utilizaban escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo. De las más de 100.000 tablillas conservadas, sólo 250 tienen contenidos matemáticos y de ellas apenas 50 tienen texto. Al igual que sucede con los papiros, las tablillas contienen únicamente problemas concretos y casos especiales, sin ningún tipo de formulación general, lo que no quiere decir que no existiera, pues es evidente, que tales colecciones de problemas no pudieron deberse al azar. Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raíces cuadradas. Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente la operación de la división. Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas; pero sin duda la gran aportación algebraica babilónica se centra en el campo de la potenciación y en la resolución de ecuaciones cuadráticas, tanto es así que llegaron a la solución para ecuaciones de la forma x2+px=q, p>0, q>0 y también ax2+bx=c mediante el cambia de variable t=ax. Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron para facilitar el cálculo, por ejemplo de algunas ecuaciones cúbicas. El dominio en esta materia era tal, que incluso desarrollaron algorítmos para el cálculo de sumas de progresiones, tanto aritméticas como geométricas. Su capacidad de abstracción fue tal que desarrollaron muchas de las que hoy se conocen como ecuaciones diofánticas, algunas de las cuales están íntimamente unidas con conceptos geométricos, terreno éste, en el que también superaron a la civilización egipcia, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de pi igual a 3), volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general. INDIA ANTIGUA. Son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización. Aun más que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con las tres civilizaciones anteriores, no existe ningún tipo de formalismo teórico. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal. Fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C cuando la contribución a la evolución de las matemáticas se hizo especialmente interesante, destacando cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII). La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos las números irracionales. Profundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, en las cuales las raíces negativas eran interpretadas como deudas. Desarrollaron también, sin duda para resolver problemas astronómicos, métodos de resolución de ecuaciones diofánticas, llegando incluso a plantear y resolver (s.XII) la ecuación x2=1+ay2, denominada ecuación de Pelt. Como resumen acabaremos diciendo que en la historia de la India se encuentran suficientes hechos que ponen en evidencia la existencia de relaciones políticas y económicas con los estados griegos, egipcios, árabes y con China. Matemáticamente se considera indiscutible la procedencia hindú del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo.

  35. catalina dijo:

    Proff!No se en donde subir el video!

  36. oscar dijo:

    No sé de quien es el último comentario, por favor identificarse: NOMBRE COMPLETO, CURSO, CÓDIGO. El video se sube en cualquier portal… hemos propuesto que se haga en You Tube por facilidad, pues basta con crear una cuenta y seguir las instrucciones. Hasta aquí revisado 1 de Marzo 12:55 p.m.

  37. alejandra dijo:

    ola profe soy alejandra ramirez de curso 8aeste es mi punto de lo problemas matematicos de antes de nuestro registro actual Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso. Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo.

  38. oscar dijo:

    Hasta aquí revisado 1 de marzo 03:25 p.m.

  39. paula andrea dijo:

    ola oscar soy Paula Porras de 8°C aqui esta el APRENDA DANDO CAMPO A LA INTERDISCIPLINARIEDAD El análisis del desarrollo histórico del álgebra dentro de la matemática, llevo a observar su evolución a partir de la aritmética y la geometría. En la escritura cuneiforme de las civilizaciones babilónicas es posible encontrar soluciones a problemas, las cuales pueden ser traducidas al álgebra actual. Por otro lado algunos razonamientos algebraicos pueden encontrarse en los trabajos de Diofanto en la geometría Griega, sin embargo, fue hasta mediados del siglo XVII, cuando esta importante teoría matemática alcanzó la categoría de rama independiente dentro de la disciplina. Algebra en Egipto y Babilonia:historia del álgebra se inició en el antiguo Egipto y Babilonia, alrededor del año 2000 antes de Cristo , los textos escritos en arcilla con que aun se conservan, contienen diversos problemas aritméticos con soluciones que hoy en día podrían traducirse al lenguaje algebraico, entre ellos se pueden mencionar: Solución a ecuaciones lineales (ax = b), cuadráticas (ax2 + bx = c), progresiones, tablas de cuadrados, recíprocos, las propiedades de los triángulos semejantes y el teorema de Pitágoras, todo ello presentado en forma de problemas concretos y ejemplos numéricos, relacionados con el comercio y la producción agrícola. Por otro lado, algunos historiadores han dado interpretación geométrica a los trabajos de los babilonios, relacionándolos con la matemática intuitiva de cortar y pegar, sobre todo a aquellos que pueden ser traducidos al simbolismo moderno como una ecuación de segundo grado, sin embargo, una gran cantidad de problemas en dichos trabajos no admiten solución geométrica .La matemática Griega.El historiador Michael S. Mahoney (1980), ha propuesto lo que desde su opinión sería una forma algebraica de pensar, él nos dice que un buen manejo de símbolos matemáticos, el desarrollo de las capacidades de abstracción y análisis, así como el saber dar la debida importancia a las relaciones matemáticas entre los elementos que estructuran un objeto de estudio, son características necesarias para el pensamiento algebraico. Considerando el punto de vista de Mahoney, con respecto a su caracterización de la forma de pensar antes mencionada, en el período de la geometría griega no parece haber ocurrido gran aproximación hacia el desarrollo de dicho pensamiento, lo cual puede observarse al estudiar las definiciones y proposiciones hechas por Euclides (Siglo III A. C.) en su libro Los Elementos , donde las operaciones matemáticas y las igualdades fueron descritas a través de enunciados completos, sin ningún tipo de simbología. Sin embargo, el material del libro II ha sido llamado “el álgebra geométrica”, ya que las 14 proposiciones que contiene pueden ser fácilmente expresadas con la notación del álgebra moderna. Las primeras 10 proposiciones representan identidades, las cuales dan como resultado expresiones cuadráticas. Un ejemplo de lo anterior está representado en la siguiente proposición, tomada del libro II de Los Elementos. Proposición II.4. “Si una línea recta es cortada al azar, el cuadrado sobre el total es igual a los cuadrados sobre los segmentos y dos veces los rectángulos contenidos por los segmentos”. Lo anterior ha sido interpretado al álgebra moderna como: Si entonces o . Sin embargo, la solución de Euclides para la anterior proposición fue puramente geométrica. Dentro del mismo periodo, Apolonio (262 A. C – ), al caracterizar las secciones cónicas, logró mayores niveles de abstracción con el uso de igualdades de razones en sus trabajos, haciendo importantes contribuciones a la teoría de proporciones .Alrededor del año 250 después de Cristo, Diofanto de Alejandría, en su serie de 13 libros titulada La Aritmética, resolvió problemas matemáticos, para lo cual presentó un nuevo concepto: el arithme (el número) el cual constituía un dato “supuesto” que le ayudaba a encontrar la solución de un problema. El arithme es lo que hoy se conoce como la “incógnita”, y representaba una cantidad determinada de unidades . La obra de Diofanto fue traducida del griego al árabe alrededor del año 880 de nuestra era, por Questà ibn Lûqâ, quien fue el primero en darle una interpretación algebraica al utilizar el vocabulario simbólico desarrollado 50 años antes por el matemático árabe Al-Kwarizmi . Los aproximadamente 150 problemas, planteados en La Aritmética por medio de enunciados completos, hoy en día serían resueltos utilizando ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones. Diofanto sólo consideró números enteros y los clasificó en categorías de acuerdo con el exponente que compartían, cuadrados , cubos , cuadrados de cuadrados , sus métodos para resolver problemas, al parecer tuvieron origen, tanto en los métodos babilónicos relacionados con la geometría de cortar y pegar, como en una tradición numérica Egipcio-Babilónica relacionada con el método de la falsa posición, para el cual se supone que se tiene conocimiento de la solución buscada. Dentro de las tres etapas evolutivas que tradicionalmente reconocen los historiadores para la matemática: la de enunciados completos, la sincopada o de abreviaturas y la simbólica, se puede ubicar el trabajo de Diofanto en el plano de la segunda categoría, debido a que utilizó abreviaturas para palabras como “igual”, además inventó símbolos tanto para la incógnita, así como para sus potencias, con lo cual dio un paso hacia delante en el desarrollo de nuestra actual simbología.El álgebra Árabe. En el año 830 después de cristo, dentro del periodo de la matemática árabe, Abu Ja’far Mohammed ibn Musa Al-Kwarizmi (790-850), realizó un tratado con ejemplos y demostraciones, en el que desarrolló un sistema para dar solución a expresiones cuadráticas donde incluía principios geométricos para complementar los cuadrados, dicho tratado fue publicado bajo el título de Hisab Al-Jabr Al-Muqabala, que significa “el arte de complementar y equilibrar”, el término álgebra resultó como la forma castellanizada de la palabra árabe al-Jabr (“complementar”, algunos autores la traducen como “reducción”), la cual forma parte del título del libro antes mencionado . Al-Kwarizmi, inventó su propia simbología en árabe para representar las magnitudes que manejaba en sus desarrollos matemáticos. Un ejemplo de su trabajo lo representa la regla conocida como “el rompecabezas geométrico de Al-Kwarizm”i, que fue diseñada para resolver la ecuación . “La figura para explicar esto, cuyos lados son desconocidos, representa el cuadrado de lo que, o la raíz de lo que, usted desea conocer. Esta es la figura AB, en la que cada lado puede ser considerado como una de sus raíces”.esta prueba se pensó en los lados de la ecuación como áreas de rectángulos, el lado izquierdo ( ), corresponde al área de un rectángulo formado por un cuadrado de lado X y un rectángulo de base 10, en tanto que, el lado derecho lo constituye un rectángulo cuya área es 39. Figura 1 Figura 2 Al- Kwarizmi dividió el rectángulo “10x”, en cuatro rectángulos iguales (ver figura 1), los cuales colocó en los cuatro lados del cuadrado AB como C, G, K, y T, conservando el área de 39 (ver figura 2). Sin embargo, al imaginar a la figura 2 como un cuadrado completo, su área total sería de , siendo su lado . Para el álgebra actual, la solución a la ecuación es: donde x resultará igual a 3.El álgebra durante el periodo del Renacimiento. Durante los siglos XV y XVI, fue muy frecuente el uso de argumentos geométricos para resolver problemas geométricos numéricamente . En 1484, el matemático francés Nicolas Chuquet, escribió su obra La Triparty en la Science des Nombres, a la que adjuntó un tratado de geometría en el que resuelve problemas manejando los argumentos geométricos antes mencionados. Chuquet inventó su propia simbología para representar operaciones matemáticas entre enteros y fracciones, además de desarrollar las reglas de los signos para la multiplicación.Tabla 1 NOTACIÓN DE CHUQUET NOTACIÓN ACTUALR242p4’ p2’p1 aequalis 100 R242p4’ de una parte y99 m 2’ de la otra 42 p 4’ aequalis 9801 m396’ p 42 400’ de una parte y9801’ de la otra.

  40. paula andrea dijo:

    ola oscar soy paula porras aqui va otra parte A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Niccolo Fontana (Tartaglia) y Gerolamo Cardano, encontraron una solución por radicales para la ecuación cúbica general ( ), en función de las constantes que aparecen en la ecuación . Fue Cardano en 1543, quien hizo pública dicha solución, a través de su obra El Ars Magna (El Gran Arte), la cual representó un adelanto impresionante con respecto a lo que había sido conocido previamente. Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, encontró la solución para la ecuación de cuarto grado, lo cual constituyó un reto para los matemáticos de su tiempo, así como para sus colegas de épocas posteriores quienes intentaron resolver la ecuación de quinto grado. Sin embargo a principios del siglo XIX el matemático noruego Niels Abel y el francés Évariste Galois, demostraron que no existe solución exacta para la ecuación de quinto grado o superior.Hasta el siglo XVI, los avances del álgebra estuvieron fuertemente influenciados por la aritmética y la geometría, teorías en las cual se apoyaban los estudiosos de la disciplina, para comprobar las soluciones matemáticas aplicadas a problemas de la época.

  41. Zara dijo:

    HOLA OSCARSOY Sara rojas Martínez: Aquí esta aprende dando campo a la interdisciplinariedad:Las matemáticas fueron desarrolladasen el tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, los antiguos libros muestran distintas cifras para las potencias, similares a los romanos.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.Tiempo más tarde, encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la introducción del mismo. Los sistemas babilónico y mayaTambién se estudiaron problemas geométricos relacionados con figuras similares, área y volumen y se obtuvieron valores para π.LOS MEJORRES DE LA HISTORIA EN MATEMATICAS FUERON AQUELLOS LOS EGIPCIANOSEgipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Un ejemplo de antes de la invencion del sistema de registro es puede ser EL ALGEBRA DE BALDOR.

  42. oscar dijo:

    Revisado 1 de marzo 7:18 p.m.

  43. natalia dijo:

    hola oscar soy natalia perales campos de 8c (ves oscar que si te lo habia enviado en la siguienta paguina esta, esta como de cuartas). pero igual muchas gracias. Hola Oscar te envio el aprenda dando campo a la interdiciplinariedad.La matemática griega nunca recuperó el esplendor de la época de Euclides, Arquímedes y Apolonio, aunque siguió produciendo matemáticos de gran talla: Nicómaco, Herón, Ptolomeo y, sobre todo, Diofanto y Pappus. Al primero debemos su famosa obra La Aritmética donde Diofanto introduce por primera vez una serie de abreviaturas para las incógnitas y las operaciones aritméticas iniciando lo que hoy se conoce como el Álgebra sincopada y es considerado por muchos como el padre del Álgebra que estaba por venir. Primera edición de "La Aritmética" de Diofanto con las notas de Fermat (Tolosa 1670) De todos los problemas considerados por Diofanto el más famoso es, sin duda alguna, el problema octavo del libro dos que reza: «Descomponer un cuadrado en suma de dos cuadrados», es decir resolver la ecuación x2+y2=a2. Algo más tarde este problema daría lugar a uno de los más famosos teoremas de las Matemáticas: El último teorema de Fermat «La ecuación xn+yn=an no tiene soluciones enteras para ningún n excepto n=2». Concretamente Fermat escribió en el margen de la edición de La Atritmética de Bachet que poseía lo siguiente: «Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeña para ponerla Hace 6 días | Eliminar

  44. natalia dijo:

    hola oscar soy natalia perales campos de 8caqui te mando la continuacion del reescrito, lo que pasa es que los porblemas antes se escribiade esta forma :x2+y2=a2que significaba que la suma de dos cuadrados se descompone.otro problema decia que no se podia descomponer un cuadrado en dos cuadrados:5 a la 2=a 3 a la 2 y 4 a la 2

  45. paola dijo:

    hola oscar soy paola niño de 8ºCq pena por lo tarde!–>aprende dando camp“o a la interdiciplinariedad!Hace unos 6000 años a.c. los fenicios, sumerios y babilonios registraban sus hechos y acontecimientos por medio de figuras dibujadas en arcilla húmeda, este tipo de escritura se llamó cuneiforme, o en forma de cuña, porque cada trazo del escrito se hacía oprimiendo sobre tablillas de arcilla que posteriormente secaban al sol o la cocían. El trazo representaba el objeto dibujado, posteriormente lo convirtió en un símbolo relacionado con el mismo objeto, esta etapa de la escritura que el hombre algunas escrituras eran lo aztecas,emimatica egipcia, jeroglificos egipcios, cuneiforme maya, felicia , arabe , china y japonesa.Los egipcios emplearon una escritura ideográfica que se fue perfeccionando con el tiempo y recibió el nombre de jeroglífica, este modo de escritura les servía para realizar sus inscripciones en los templos, tumbas y monumentos. La escritura ideográfica egipcia tiene dos evoluciones perfectamente definidas, la primera parte de la evolución de la escritura ideográfica es convertirse en jeroglífica para acabar en una escritura cursiva con sus dos variedades, la hierática y demótica. La escritura hierática era una especie de taquigrafía abreviada de los jeroglíficos, muy usada entre los sacerdotes para expresarse rápidamente al no utilizarse el dibujo, cada jeroglífico tenía su correspondiente abreviatura hierática, dominando el elemento fonético y escribiéndose de derecha a izquierda.

  46. oscar dijo:

    Hasta aquí revisado 02 de marzo 07:45 p.m.

  47. Camila dijo:

    Oscar soy Camila periñan del grado 8ºA y esta es mi investigación enunciados de problemas matemáticos: El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas. Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios Sistemas de Numeración PosicionalesMucho más efectivos que los sistemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas… o en general la potencia de la base correspondiente. Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la introducción del mismo. Los sistemas babilónico y maya no eran prácticos para operar porque no disponían de símbolos particulares para los dígitos, usando para representarlos una acumulación del signo de la unidad y la decena.

  48. Kmi dijo:

    EL ÁLGEBRA EN EL ANTIGUO EGIPTO (5,000-500 A.C.) En Egipto, maravilloso pueblo de faraones y pirámides, encontramos los primeros vestigios del desarrollo de una ciencia matemática. Sus exigencias vitales, sujetas a las periódicas inundaciones del Nilo, los llevaron a perfeccionar la Aritmética y la Geometría. En el papiro de Rhind, debido al escriba Ahmes (1650 A.C.), el mas valioso y antiguo de PITÁGORAS (585-500 A. C.). Célebre filósofo griego nacido en Samos y muerto enMetaponte. Después de realizar sus primeros estudios en su ciudad natal viajó por Egipto y otros países de Oriente. A su regreso fundo la Escuela de Crotona, que era una sociedad secreta de tipo político-religioso, la cual alcanzó gran preponderancia.fue el primero en colocar a la base de las Génesis del álgebra en Egipto y Babilonia.La historia del álgebra se inició en el antiguo Egipto y Babilonia, alrededor del año 2000 antes de Cristo , los textos escritos en arcilla con que aun se conservan, contienen diversos problemas aritméticos con soluciones que hoy en día podrían traducirse al lenguaje algebraico, entre ellos se pueden mencionar: Solución a ecuaciones lineales Pero el Álgebra tiene sus orígenes en Egipto y Babilonia en el segundo milenio antes de Cristo cuando estas civilizaciones la usaban para resolver ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. A lo largo de la historia de la humanidad, esta rama de la matemática siguió desarrollándose con las contribuciones que hicieron las distintas civilizaciones y que nos han legado hasta nuestros días.En el siglo XIX el estudio y el análisis de ecuaciones polinómicas dejó de ser el centro de atención trasladándose al tratamiento de la estructura que tenían ciertos sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas se cimentaban en el comportamiento de objetos matemáticos descubiertos al estudiar las ecuaciones polinómicas. La necesidad de obtener fórmulas generales independientes de los coeficientes para resolver una ecuación de cualquier grado como así también determinar si eran o no resolubles mediante radicales, llevó a Galois (1811-1832) a utilizar la idea de Grupo.Gauss, Abel y Galois, dieron prioridad en el álgebra a un conjunto de conceptos muy abstractos, entre los que figura en el primer lugar el concepto de grupo y es aquí cuando nace el Álgebra Moderna también llamada Álgebra Abstracta. Puede decirse que el Álgebra Abstracta es la disciplina que estudia las operaciones matemáticas, pero analizadas desde un contexto abstracto y general sin que intervengan objetos concretos. Es un terreno muy amplio y fértil, sus resultados y conceptos han alcanzado importancia no sólo dentro de la misma matemática, sino también en otras disciplinas como la física, la química, ciencias de la computación, etc Soy Camila Gil de 8c

  49. laura carolina dijo:

    oscar soy laura ramirez de 8A aqui esta mi investigacion:El álgebra es una ciencia antigua cuyos orígenes se remontan al segundo milenio a. J.C.(descubrimiento de los números enteros, racionales e irracionales por los babilonios y más tarde por los egipcios), pero que aún hoy es objeto de una rigurosa normalización (trabajos de Nicolás Bourbaki, que la han separado del análisis).La historia del álgebra comenzó, pues, en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan. También fueron capaces de resolver algunas ecuaciones indeterminadas.Los matemáticos griegos Pitágoras, Euclides, Eudoxo y Arquímedes se interesaron por el álgebra desde el punto de vista geométrico.Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. En el siglo III d.J.C., Diofante utilizó una letra para representar una incógnita, marcando de esta manera la diferencia entre la aritmética y el álgebra. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó "ciencia de reducción y equilibrio". (La palabra árabe al-jabru que significa ‘reducción’, es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmì; escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Este álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de al-Jwarizmì fue publicada en el siglo XII. A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2×2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.

  50. Unknown dijo:

    SOY ANGELA GOMEZ DEL CURSO 8B Y ESTE ES MI COMENTARIOEl término álgebra viene de un mátematico árabe Mahommed ibn Musa al-Kharizmi, al-jebr w\’al-muqabalah, que significa transposición y eliminación. El álgebra es la rama de la Matemática que estudia la forma de resolver las ecuaciones. Una de las características del álgebra es que utiliza símbolos como las letras para representar números que no se saben. El álgebra actual trata con conjuntos mas generales que los números y sobre estos conjuntos definen operaciones similares a la aritmetica. Esta nueva álgebra se debido a Galois.

  51. laura dijo:

    Hola Oscar soy Laura Casas de 8b ahy oscar esque yo puse el mio en otra pagina, me equivoque pero aqui lo vuelvo hacer bueno esta es mi interdisciplinariedad :Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran como era el sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), parecido al sistema utilizado por los romanos. Los números en la antigüedad se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso. Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. Este mismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemplo anterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10 × (†), o 2 + 27 × (†) + 10 × (†)-2. Este sistema, denominado sexagesimal (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10).

  52. decky dijo:

    Hola óscar yo soy deisy Vargas de 8BÁlgebra, rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Y pues Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son suma, resta, multiplicación, división y raíces. El teorema de Pitágoras si tiene la capacidad de generalizar las relaciones matemáticas, a diferencia de la aritmética. El teorema e Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta .El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. El álgebra clásica, solo resuelve ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas y con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

  53. nelly daniela dijo:

    hola oscar soy nelly daniela gonzalez de 8aLas primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones. Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso. Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. Este mismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemplo anterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10 × (†), o 2 + 27 × (†) + 10 × (†)-2. Este sistema, denominado sexagesimal (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10). "Los problemas de la antigüedad clásica fueron:La duplicación del cubo.La cuadratura del círculo.La trisección del ángulo. cada uno de ellos resueltos solamente con regla sin marcas (no graduada) y compás.Ninguno de ellos tiene solución con dichas condiciones."La base material de vida se encuentra presente en la formulación matemática desde sus orígenes abstractos. En el fondo, por ejemplo, el problema de la duplicación del cubo se planteó inicialmente a raíz de la resolución de una epidemia.

  54. Angela dijo:

    HOLA soy angela aragon de 8b, oscar te queria decir que revise el planteandote preguntas y si aparecen mis preguntas y con mi nombre por favor revisame gracias!buenoOscar esta es mi interdisciplinariedad:La historia del álgebra comenzó en Egipto y Babilonia, donde pudieron resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), y ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con muchas incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática haciendo casi los mismos métodos que hoy se enseñan.Los matemáticos Herón y Diofante siguieron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de mucho más nivel y presenta mas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Este antiguo conocimiento sobre resolución de ecuaciones encontró, una acogida en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.. En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; aunque, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y sacar raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces.

  55. camila andrea dijo:

    ola oscar soy camila andrea granados de 8ºB:los egipcios y los babilonicos utilizaron varios medios, metodos y tecnicas para medir y contar, ya que se necesitaban para la solucion de problemas practicos matematicos de la agrimensura como en el desarrollo de las tecnicas cartograficas y el intercambio comercial. se han encontrado tablas babilonicas con raices cuadradas y raices cubicas, y varios ejercicios puramente algebraicos, algunas investigaciones dicen que sus autores ademas de hacer problemas de la vidad diaria tambien trataban de resolver problemas abstractos y arttificiales y desarrollaban sus tecnicas de solucion y ejercitarse en su aplicacion.los arabes fueron los que la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones con un nombre: aljabr, una nueva civilizacion que surgio en la peninsula arabiga en la primera mitad del siglo VII.muhammmad ibn musa al fue el autor de varios tratados de la astronomia y matematicas entre ellos dc los primeros tratados islamicos sobre la algebra. el traducio a latin un libro en el cual hablaba sobre el sistema de numeracion hindu.la algebra de muhammad contiene varias instrucciones basicas para resolver ciertas ecuaciones lineales y cuadraticas.otro algebrista muy importante fue omar khayyam fue el primero en hacer una clasificacion sistematica de las ecuaciones cubicas y resolver algunas de ellas.la contribucion de los algebristas islamicos de los siglos XI y XII en el desarrollo de la algebra hubiera sido mas notoria si no hubiera tardado tanto en ejercer su influencia en europa donde un poco despues el algebra habria de consolidarse definitivamente.

  56. nathalia dijo:

    Hola Oscar te envio aqui el enunciado de problemas matematicosLa historia del algebra inicio en Egipto y Babilonia . Donde comenzaron con ecuaciones lineales y cuadriaticas poniendo como base, echos de la vida cotidiana ,en este momento se sigue enseñando de la misma forma de este tiempo.En este proceso se dieron acontecimientos como:La ciencia de reduccion y equilibrioUno de los primeros libros que trato : de una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.En las civilizaciones antiguas se escribian expresiones algebraicas utilizandolas brebemente. En la edad media los arabes fueron Los unicos en descubir cada incognita de un problema y propusieron la teoria del algebra fundamental de los polinomios . Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas.A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2×2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesiva.

  57. ana maria dijo:

    hola oscAR SOY ANA MARIA CHALELA 8A las matematicas se usaban principalmente como metodos de calculo , calculos tales como medir la tierra y para soluciones de problemas astronomicos, las matematicas se fueron ampliando poco a poco , por medio deunas necesidades tales como:el estudio de la estructura, cantidad,el espacio y el cambio se comienzan a conciderar diferentes propiedades de los numeros inicialmente se dieron los naturales y los enteros , despues de estos se dieron las fracciones que fueron una necesidad del hombvre para medir mas que todo superficies y volumenes los numeros usados para desarrollar cantidades contunias fueron los numeros reales y se estudiaron las ecuaciones diferenciaes mas la clave del estudio y la solucion de problemas fueron aquelas hipotesis que la dieron como nombre analisis. Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias.en babilonia se dio por primera vez el sistema de numeracion que reemplazó y sustituyó a la numeración romana, con base en las letras.Los antiguos babilonios usaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división del tiempo: el día en veinticuatro horas – o en dos períodos de doce horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos. se llevo al cAMPO Y EL ESTUDIO el algebra abstracta y elemental que indicaron y mostraron las propiedades mas profundas de los numeros enteros. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.

  58. Natalia dijo:

    Holaaaa Ocar soyNatalia Abril Alvarez de 8CMe quiero diculpar con tigo ya que puse mi investigacion donde no devia a si que con mucha pena te enio ahora si mi tareaGracias:Realizaremos un paseo historico a lo que ha sido la resolucion de ecuaciones polinomicas y en ge-neral el desarrollo del algebra.Hasta el descubrimiento y la traducci¶on de tablillas babil¶onicas se consider¶o a la matem¶atica egipcia comola mas avanzada del segundo milenio antes de Cristo. Los egipcios resolvieron ecuaciones lineales por elmetodo de la falsa posicion. Este metodo tambien fue utilizado por los babilonios, contemporaneamente conlos egipcios, y posteriormente por los arabes.El siguiente problema aparece en el Papiro Rhind (S. XVIIa.C.):\\Un monton, sus dos tercios, su mitad, todos juntos hacen trece. >Cual es la cantidad?" (Guelli, 1989)El problema se reduce a la ecuacion:x +23 x +12 x = 13Guelli señala que las ecuaciones venian expresadas totalmente con palabras pues el algebra puramentesimbolica estaba aun muy lejos de ser creada.CONCLUSION:la conclusion que yo saco de esta lectura es que las matematicas y el lenguaje algebraico a avanzado un póco pero sigue teniendo sus mismas basesEl url de mi investigacion mira el url es :http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesV8_n1_2007/De%20la%20Resolucion_de_Ecuaciones/De%20la%20Resolucion_de_Ecuaciones.pdf

  59. Ana Maria dijo:

    hola oscar soy Ana maria jimenez rodriguez de 8b Empirismo: babilonia Egipto:Precedió a las matemáticas formales No aplican el razonamiento deductivo de forma cocienteSu razonamiento es inductivo (practico)Sus conocimientos no eran incorporándose hasta encontrar su demostraciónDEDUCCION: GEOMETRIA de los griegos del siglo VI a.CInician las matemáticas formales.Utilizan el método deductivo (razonamiento deductivo).El razonamiento deductivo se caracteriza por su formalidad y practicidad.Abstraen la experiencia práctica (Euclides)EN EL PERIODO MEDIO. (1638 d.C – 1800d.C)El cálculo hace su aparición gracias a newton y Leibniz.Dinámica de galileo y newton.LaGrange piensa que la matemática se agoto en su era.PERIODO RECIENTE (1801-presente) Se adecua el desarrollo del pensamiento abstracto.Publicación en 1801 se presenta cauchy con el desarrollo del cálculo diferencial e integral.Des arrollo de las geometrías Euclidianas.DESARROLLO DE LA MATEMATICALa contribución griega desde cerca del año 600 a.C, hasta aproximadamente el año 300 d.C siendo el mejor en los siglos IV y III a.CLos pueblos orientales y semíticos (indio, chino, musulman, persa, judío etc.…) junto con los griegos contribuyendo al renacimiento.Europa durante el renacimiento de la reforma aproximadamente los siglos XV y XVI.Los siglos XVII y XVIII, época ilustre de las matemáticas modernas puras, así como la ciencia moderna.DESARROLLO DEL ALEGEBRA.De los registros de los babilonios hacia 2000ª.CSe observa la falta de demostración.El algebra se desarrolla por medio de reglas y sin símbolos “algebraicos “.Los problemas eran particulares y no contenían una universidad.

  60. Unknown dijo:

    Hola Oscar .Soy Ana Maria Forigua De 8-B.:)La historia del algebra dio inicio en Egipto y Babilonia . Donde inicialmente se comenzo con ecuaciones lineales y cuadráticas poniendo como base, hechos que se daban en la vida cotidiana ,en la actualidad se enseña de la misma forma .En este proceso se dieron acontecimientos como:La ciencia de reduccion y equilibrioUno de los primeros libros que trato : de una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.En las civilizaciones antiguas se escribian expresiones algebraicas utilizandolas brebemente. En la edad media los arabes fueron Los unicos en descubir cada incognita de un problema y propusieron la teoria del algebra fundamental de los polinomios . Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas.A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2×2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesiva.

  61. brigytte dijo:

    Hola soy brigytte correa vasquez del grado 8b con el codigo 14.La historia de las matemáticas empezó en el antiguo Egipto, debido a la inundación anual del rio nilo, dividir una cosa entre un número determinado de personas, las construcciones de piramides, no les preocupo la resolución teorica ni la refelxion sobre problemas matematicos sino su inmediata ampliación practica, para medicinas, etc, pincipalmente para las actividades practicas necesarias. Para la adición y la multiplicación, emplearon el método de duplicar , y de dividir por dos, un numero conocido para encontrar la solución; para la sustracción y la división emplearon el "método de posición falsa".El sistema usado en el antiguo Egipto eran 2: números en hieráticos y el decimal. El decimal (1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1 millón o infinito) que era escrito con jeroglíficos.Tambien los escribían en letra “cincuenta” envés de “50”El numero en hierático en este se utilizo un simbolo por para cada numero.

  62. Maria Camila dijo:

    maria camila rojas torres 8.CLa contribución griega desde cerca del año 600 a.C, hasta aproximadamente el año 300 d.C siendo el mejor en los siglos IV y III a.CLos pueblos orientales y semíticos (indio, chino, musulman, persa, judío etc.…) junto con los griegos contribuyendo al renacimiento.Europa durante el renacimiento de la reforma aproximadamente los siglos XV y XVI.Los siglos XVII y XVIII, época ilustre de las matemáticas modernas puras, así como la ciencia moderna.babilonios usaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división del tiempo: el día en veinticuatro horas – o en dos períodos de doce horas cada uno -, En el siglo XIX el estudio y el análisis de ecuaciones polinómicas dejó de ser el centro de atención trasladándose al tratamiento de la estructura que tenían ciertos sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas se cimentaban en el comportamiento de objetos matemáticos descubiertos al estudiar las ecuaciones polinómicas. La necesidad de obtener fórmulas generales independientes de los coeficientes para resolver una ecuación de cualquier grado como así también determinar si eran o no resolubles mediante radicales, llevó a Galois (1811-1832) a utilizar la idea de Grupo.Gauss, Abel y Galois, dieron prioridad en el álgebra a un conjunto de conceptos muy abstractos, entre los que figura en el primer lugar el concepto de grupo y es aquí cuando nace el Álgebra Moderna también llamada Álgebra Abstracta. Puede decirse que el Álgebra Abstracta es la disciplina que estudia las operaciones matemáticas, pero analizadas desde un contexto abstracto y general sin que intervengan objetos concretos.

  63. laura marcela dijo:

    los problemas de la antigu edad clasica fueron: la duplicacion del cubo,la cuadratura del circulo, la triseccion del angulo. cada uno de ellos resueltos solamente con regla sin marcas(no graduada) y compas.la base material de vida se encuetra precente en la formulacion matematica desde sus origenes abstractos en el fondo por ejemplo el problema de la duplicacion del cubo se planteo inicialmente a raiz de la resolucion de una epidemia.laura marcela ramirez fernadez 8c

  64. Daniela dijo:

    hola soy daniela hernandez del codigo 21 de 8b al leer la informacion saque un resumen todo comenzo en ejipto babilonia hace 600A.C donde al principio de todo se ultilizaban ecuaciones lineales luego cadraticas donde soperdentemento ultilizaban como base de todo acciones que sucedian en la vida cotidiana al descubrimiento y la traduccion de tablillas babilonicas se considero a la matematica egipcia comola mas avanzada del segundo milenio antes de Cristo. Los egipcios resolvieron ecuaciones lineales por elmetodo de la falsa posicion. Este metodo tambien fue utilizado por los babilonios, contemporaneamente conlos egipcios, y posteriormente por los arabes.las matematicas eran ultilizadas para calcular ya que esto fue algo que ayudo mucho a que la humanidad revolucionara y creciera cada ves mas al seguir avanzando en las matematicas las fueron ultilizando para medicinas y para las actividades diarias y cotidianas para la multiplicacion como el metodo de duplicar El sistema usado en el antiguo Egipto eran 2: números en hieráticos y el decimal. El decimal (1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1 millón o infinito) que era escrito con jeroglíficos.Tambien los escribían en letra “cincuenta” envés de “50”El numero en hierático en este se utilizo un simbolo por para cada numero. en conclusion general esto fue el comiezo que da paso a muchas innovaciones que permiten el desarrollo de muchas actividades.

  65. laura marcela dijo:

    el nacimiento de las matematicas se deve a un intento por solucionar todo tipo de problemas con los que las antiguas civilizaciones se encontravanlas matematicas ayudaban a entender el mundo y sus relaciones pero expresandolo en forma concisa si ambugu edad.para ello utilisaban un lenguage sinbolicocomplejo diferente al que adquirimos y utilisamos dia a dia.desde epeca antuguaslos hombres han nesecitado medir campos contar ovejas realizar trueques ovender por determinadas cantidades en definitiva nesecitaban entender y utilizar estos conceptos matematicos puede decirce que los numeros surgiero hacia el año 3000 a.C. mediante la abstraccion de los objetos que se encontraban ya en el 1650 a.C. existe un inportante tratado en el que se hace todo tipo de afirmaciones y deducciones mateamaticas: se trata del papiro del Rhind o de Ahmes que pasa por ser la mayor fuenta de conocimiento de la matematica egipciase cree que fue escrito por el escriba Ahmes al principio del texto aunque nos resulta inposible saber que partes corresponde a estos textos anteriores y cuales son de aportacion propia ode otros sabios desu epocaescri to en hieratioco, consta de 87 problemas y sus resoluciones dando informacion sobre cuestiones arismeticas basicas fracciones calculo de areas y volomenes regla de tres progreciones repartos proporcionales ecuaciones linealesy trigonometria basicaotras civilizaciones como la babilonica y la mesopotamica tenian ya avansados conocimientos en esta misma epoca de la historia por ejemplo los numeros naturales y las fracciones positivas eran ya conocidas por los antuguos babilonios hacia el 2000 a.C. muchos de estos tratados matematicos de la antiguedad estaban centrados en la proporcionalidad y en la arquitectura ya que esta ultima era donde podia aplicar de forma mas visual dichos conceptos.laura marcela ramirez fernandez 8ccomplemento

  66. dianis dijo:

    hola soy diana vergel de 8°aeste es el resumen de aprende de la interdiciplinariedad:EN 1950, el matemático A. M. Turing publicó un polémico trabajo dónde afirmó que "las computadores podrían imitar perfectamente la inteligencia humana". En menos de medio siglo la humanidad ha presenciado, si bien no el cumplimiento literal de aquella sentencia, sí su progresiva demostración: somos ya testigos de que muchas tareas de antaño exclusivas de la mente humana ahora las realizan las computadoras, y en más de un foro, oficina o circunstancia el hombre es considerado un "procesador de información". Así como la cerámica o la escultura definieron a las antiguas culturas, el reloj con sus horarios distinguió a la Edad Media y las máquinas de vapor con sus vértigos, a la humanidad del siglo XIX, nuestro siglo XX bien podría quedar representado por las computadoras. Su rápido desenvolvimiento y acelerada perfección han cubierto casi todos los órdenes de la vida moderna.

  67. marcela dijo:

    hola Oscar soy marcela rodriguez ortiz de 8a.Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto.Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con algun interés en medidas y cálculos geométricos .Algunos de los primeros libros egipcios muestran diferentes sistemas de numeracioon decimal con diferentes simbolos para las potencias de 10,100,1000..Existieron varias formas de sumar, restar, multiplicar, dividir, restar… las cuales ayudaron a el mejoramiento de la matematica y varios avances tanto matematicos y cientificos.Con el tiempo los babilonios fueron desarrollando unas matematicas mas avanzadas que les permitieron encontar diferentes raices en cualquier ecuacion .Pronto fueron realizando operaciones cada vez mas complejas hasta llegar a desarrollar un problema utilizando el teorema de pitagoras el cual ayudo mucho en aquella epoca en cuanto a la matematica. tambien ubieron grandes avances en la epoca como el principio de arquimedes dado el nombre gracias a el gran matematico Arquimedes quien es famoso por aplicar la ciencia en la vida diaria

  68. marcia ximena dijo:

    Hola Oscar :D! soy Marcia Ximena Rojas Moreno de 8°b , soy el codigo 33 en la lista Y este es mi escrito sobre enunciados matematicos en la antiguedad:Los números aparecieron cuando el hombre sintio la necesidad de contar, al principio se contaba utilizando objetos comunes como rocas o palos, o partes del cuerpo el pulgar , los brazos, los pies, etc. Los números naturales eran limitados pero se sabia que era necesario ampliar el conjunto de los números y a medida que esta ampliación se dio se originaron nuevos números y sistemas numericos que variaron segun la civilización. Los egipcios crearon un sistema númerico jeroglifico que estaba basado en dnominar números claves, ademas desarrollaron fracciones pero solo como divisores de la unidad de forma 1/n.En el aspecto algebraico ellos desarrollaron ecuaciones como: x+ax=b en la cuales x recibia el nomrbe de montón.Los aportes más importantes de la civilización china fueron el prefeccionamiento de la regla sobre la solución de ecuaciones lineales, dieron por sentados los números negativos a pesar de que realmente nunca los hubiean considerado como posible respuesta a una ecuación.En India se uso un sistema númerico decimal y posicional. Los principales aportes de esta cultura fueron: La invención del cero,la invención del sistema decimal, las normás aritmeticas del calculo, utilizaron los números negativos de manera correcta ademas ampliaron y profundizaron los conocimientos sobre ecuaciones cuadraticas y lineales.En la epoca helenica los matematicos desarrollaron principalmente problemas practicos que tenian q ver con la neesidad de cálculos aritmenticos, mediciones y construcciones geometricas. Además e dio la escuela de Pitagoras y el descubrimiento de los números irracionales entre otras cosas.

  69. yesika dijo:

    hola oscar soy yesika paola valencia de 8ala matematica aparece como herramienta utilitaria en las cibilizaciones mesopotamica y egipcias. siglos despues los qriegos los utilizan con dos aspectos diferenciados el de herramientas practico y como en ciencia para el desarrollo de la ciencia para el desarrollo de la inteligencia duelidad que sigue vigente las matematicas en la antiguedad eran o era la aritmetica ciencia de los numeros y la geometria ciencia de la forma y de las realizaciones especiales platon define como geometria en su republica :"es el conocimiento de lo que siempre existe" definicion puede aplicarce en toda la matematicalos textos de matematicas mas antiguos proceden de mesopotamia hace mas de 5000 años los sumarios babilonios ya utilizaban complejos sistemas de numeracion y otros procedimientos matematicos

  70. anita dijo:

    hola oscar soy ana maria camargo de 8aeste es mi aprende dando campo a la interdiciplinariedad El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, relaciones y cantidades. Junto a la geometria, el analicis matematico, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).

  71. Maria Camila dijo:

    Hola Oscar, Soy Maria Camila Osorio del curso 8cLa contribución griega desde cerca del año 600 a.C, hasta aproximadamente el año 300 d.C siendo el mejor en los siglos IV y III a.CLos pueblos orientales y semíticos (indio, chino, musulman, persa, judío etc.…) junto con los griegos contribuyendo al renacimiento.Europa durante el renacimiento de la reforma aproximadamente los siglos XV y XVI.Los siglos XVII y XVIII, época ilustre de las matemáticas modernas puras, así como la ciencia moderna.babilonios usaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división del tiempo: el día en veinticuatro horas – o en dos períodos de doce horas cada uno -, En el siglo XIX el estudio y el análisis de ecuaciones polinómicas dejó de ser el centro de atención trasladándose al tratamiento de la estructura que tenían ciertos sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas se cimentaban en el comportamiento de objetos matemáticos descubiertos al estudiar las ecuaciones polinómicas. La necesidad de obtener fórmulas generales independientes de los coeficientes para resolver una ecuación de cualquier grado como así también determinar si eran o no resolubles mediante radicales, llevó a Galois (1811-1832) a utilizar la idea de Grupo.Gauss, Abel y Galois, dieron prioridad en el álgebra a un conjunto de conceptos muy abstractos, entre los que figura en el primer lugar el concepto de grupo y es aquí cuando nace el Álgebra Moderna también llamada Álgebra Abstracta. Puede decirse que el Álgebra Abstracta es la disciplina que estudia las operaciones matemáticas, pero analizadas desde un contexto abstracto y general sin que intervengan objetos concretos.

  72. anita dijo:

    hola oscar soy ana maria camargo garzon de 8a esta es mas complementacion del aprende dando campo a la interdiciplinariedad En la matemática, una estructura algebraica es un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichas operaciones poseen.

  73. marcela margarita dijo:

    hola oscar soy marcela rangel del grado 8Banteriormente en la antigua gresia se yevavan a cavo las tripletas pitagoricas coomo por ejemplo : a2 + b2 = c2.Anteriormente utilisaban el numero pi para representar cocientes el primer matematico que utiliso el numero pi fue William Jones, pero despues de un tiempo el matematico llamado Johan Heinrich descubrio que el numero pi era un numeri irraconal es decir una exprecion periodica, desimal infinita

  74. Natii dijo:

    Hola Profe Oscar:Soy Nathalia Andrea Luna Ladino de 8A y esta es mi aporte sobre:Sistema de Registro:Aunque se carece de información fidedigna acerca de la forma como el hombre primitivo empezó a valerse de un sistema numérico, tuvo muchas razones y situaciones cotidianas que lo impulsaron a tratar de cuantificar todo lo que le rodeaba. En su etapa sedentaria se vio forzado a emplear algún método de conteo, ya fuera para saber cuantas cabezas de ganado u ovejas poseía; como también para conocer el número de armas que tenía, o para cuantificar la extensión de los terrenos sembrados o conquistados. "Nuestros antepasados debieron hacer un gran esfuerzo para alejarse de lo concreto y la realidad del mundo circundante, para llegar a la concepción de la entidad numérica, al realizar esta abstracción numérica el hombre partió de la consideración de las entidades físicas tangibles en su mundo."De esta manera el hombre descubrió el primer sistema de matemáticas aplicadas, que luego los matemáticos definirían como una correspondencia biunívoca entre dos órdenes. También cuando éste se dedicó a la agricultura, tuvo que idear un sistema para medir el tiempo en las épocas de siembra y cosecha, finalmente en su etapa de comerciante, necesitó crear un sistema para fijar el peso, volumen y el valor de sus productos para intercambiarlos con los pueblos vecinos.Al tener el hombre antiguo un sistema base de medida, se vio en la necesidad de cuantificar las medidas en su modo base de contar, esta operación la llevó a cabo, por ejemplo, utilizando un sistema de rayas rasgadas en las paredes o pintadas en papiro; otro método era haciendo marcas en los troncos de los árboles o cortes sobre una vara para llevar un registro permanente de las cosas. Cada pueblo o tribu tuvo que inventar sus propias palabras y signos para representar sus operaciones de conteos realizados, con el comercio los antiguos mercaderes estaban obligados a saber una gran variedad de sistemas de medidas y numeración, a fin de poder comerciar con los diferentes pueblos o tribus. Para llegar a la concepción e invención de un sistema numérico, fueron necesarios muchos miles de años antes que el hombre concibiera la idea del número, "un paso fundamental en el proceso de la abstracción matemática fue la creación de los símbolos matemáticos, las matemáticas es una de las más hermosas creaciones de la inteligencia de la especie humana, la invención de un sistema numérico es quizá una de las mayores invenciones del hombre antiguo. Dentro de estos sistemas se encuentran los aditivos, los híbridos y los posicionales.SISTEMAS DE NUMERACIÓN ADITIVOS.- Este sistema acumula los símbolos de todas las cifras hasta completar el número deseado, una de sus características es que los símbolos se pueden colocar en cualquier posición u orden, ya fuera de izquierda a derecha, derecha a izquierda, arriba hacia abajo, un ejemplo clásico de este sistema es el egipcio, el romano, el griego.SISTEMAS DE NUMERACIÓN HÍBRIDOS.- Estos sistemas combinan el principio del sistema aditivo con el multiplicativo, pero el orden en la escritura de las cifras es muy fundamental para evitar confusiones en su interpretación, un ejemplo de este sistema es el chino clásico.SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES.- Es el mejor y mas desarrollado sistema inventado por las civilizaciones antiguas, en ellos la posición de las cifras indica la potencia de la base que le corresponde. Solamente tres culturas lograron implementar este sistema, la babilónica, la hindú y la maya, estas dos ultimas lograron innovar una nueva cifra de trabajo, el valor posicional del cero.

  75. maria camila dijo:

    Ola oscar soy maria camila villarreal bueno del grado 8b , hey oscar perdon por la tardanza kreo k se me paso la fecha… ups jeje… aki esta mi aporte del antiguo sistema de registro:Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones. Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso. Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (Œ), junto con la fracción ’, para expresar todas las fracciones. Por ejemplo, “ era la suma de las fracciones ‚ y ~. Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. Este mismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemplo anterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10 × (†), o 2 + 27 × (†) + 10 × (†)-2. Este sistema, denominado sexagesimal (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10). Con el tiempo, los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. Fueron incluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir, tablas de cuadrados y tablas de interés compuesto. Además, calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados. También obtuvieron una buena aproximación de Ã.

  76. juliana dijo:

    hola oscar soy juliana parrado de 8a aqui te dejo mi investigacion.el sistema algebraico antiguo se remonta hacia el año 3000 a .c. cuando los egipcios descubrieron una manera de enumeracion a la cual llamaron fracciones, ellos solo descubrieron el 1/2,1/3 etc ete sistema lo utilizaban en la division de las tierras ya que cuando el rio crecia y abastaba con todo les tocaba volver a tomar las medidas asi que con este sistema se facilitaba mucho la entrega de sus tierras a los dueños de estas . espero que este bien chao oscar!!!

  77. niKole dijo:

    hola oscar soy nicole canasteros de 8c y aqui esta mi investigacion:un sistema de registro ("algebraico") es un programa de ordenador o calculadora avanzadaq facilita el calculo simbolico. La principal diferencia entre el CAS(computer algebre sistem) y una calculadora tradicional es la habilidad del primero para trabajar ecuacionesy rmulas simbolicamente en lugar de numericamente. Es decir n expresion como a+b es interpretada siempre como "la suma de dos variables", y "como la suma de dos variables"(con valores asignados).CAS este nos permite automatizar manipulaciones tediosas y dificiles, como por ejemplo, desarrollar or el binomio de newton la expresion(x-1000)500

  78. Maria Paula dijo:

    Hola Oscar soy Maria Paula Barrera de 8B esta es mi investigacion:En Egipto y Babilonia, algunos, fueron capaces de resolver ecuaciones lineales, cuadráticas y indeterminadas, con varias incógnitas. Los antiguos Babilonicos, mediante los métodos utilizados hoy en día, lograban resolver cualquier ecuación cuadrática; Poco a Poco, se fueron escribiendo libros con presentando teorías y leyes fundamentales de ecuaciones y de identidades del algebra, dando ejemplos, tanto sencillos como complicados. Se escribían diversas expresiones algebraicas, describían potencias con incógnita X, desarrollando el algebra fundamental de los polinomios, la cual abarcaba multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios.

  79. katherin lisseth dijo:

    hola oscar soy katherin lisseth cespedes royero del curso 8cy esta es mi investigacion:El desarrollo histórico del álgebra sugiere que actualmente ésta se concibe como la rama de las matemáticas que trata la simbolización de relaciones numéricas generales y de estructuras matemáticas así como de la operación sobre esas estructuras. Los temas típicos incluyen: · propiedades de los números reales y complejos · el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado en una incógnita · la simplificación de expresiones polinómicas y racionales · la representación simbólica de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, junto con sus gráficas · sucesiones y seriesEl contenido del álgebra escolar ha cambiado poco. Al comienzo de este siglo los cursos iniciales de álgebra cubrían temas como: · simplificación de expresiones · planteo y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas · uso de tales técnicas para hallar respuesta a problemas · práctica con razones, proporciones, potencias y raíces.En las siguientes décadas se incluyeron aspectos prácticos y el uso de los métodos gráficos. Al comienzo de los años 60 se vio una brecha muy grande entre el álgebra escolar y las necesidades de ella en campos como la física nuclear, la exploración espacial, las comunicaciones y la tecnología computacional. Se crean entonces las nuevas matemáticas. Se incluyen las desigualdades y se hace énfasis en conceptos unificadores como conjunto y función a fin de enseñarlos de manera que su estructura y carácter deductivo fuera evidente. Se mantiene el carácter estructural que era evidente a comienzos del siglo. Ejemplos de aspectos estructurales del álgebra superior tradicional incluyen: simplificación y factorización de expresiones; resolución de ecuaciones haciendo operaciones en ambos lados y manipulación de parámetros de ecuaciones funcionales tales como y= v+(x-h)3, para manejar familias de funciones. El capítulo introductorio de la mayor parte de los textos enfatiza la aritmética. Las representaciones algebraicas se tratan como enunciados generalizados de las operaciones aritméticas; es decir que se trabaja en términos procedimentales en donde los valores numéricos se sustituyen por expresiones algebraicas para obtener resultados específicos. Sin embargo, una vez que se ha completado esta introducción, relativamente suave, las representaciones algebraicas empiezan a tratarse como objetos matemáticos sobre los cuales se ejecutan ciertas operaciones estructurales tales como combinar términos; factorizar o restar un término en ambos lados de una ecuación. En este texto se hace una distinción entre los términos procedimental y estructural. Procedimental, se refiere a las operaciones aritméticas que se hacen sobre números para obtener números. Estructural se refiere a un conjunto de operaciones que se hacen, no sobre números, sino sobre expresiones algebraicas.

  80. fernanda dijo:

    Hola Oscar soy fernanda guzman de 8b mi codiigo es el 20estas es mi investigaciion :Los Numeros surgieron de la necesidad de contar , inicalmente se utilizaba los dedos , las piedras etc.Los Egipcios: ellos desarrollaron el sistema de numeracion jeroglifico consistia denominar cada uno de los numeros clave con un objeto,palistos etc…tambien crean fracciones pero solo como divisores de la unidadCilizacion matematica:utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal el cual carecia de cerodesarrollaron concepto de numero inverso.En esta epoca encontramos tambien las primeras ecuaciones con 2 incognitasCivilizancion China:el sistema de numeración es el decimal jeroglíficoLo mas importante ria qe ellos perfeccionaron las ecuaciones lineales.

  81. Laura Juliana dijo:

    hola oscar soy laura acosta de 8c aqui esta mi investagacionEn años recientes han surgido formas alternativas de aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) como una medida para contrarrestar el auge que han tenido los métodos analíticos en las décadas pasadas. Las razones por las que han prevalecido los métodos analíticos es tema de estudio de este artículo, así como sus repercusiones en el ámbito académico. Aunque el éxito de los métodos analíticos se analiza principalmente desde una perspectiva académica, no se puede dejar de mencionar que las formas alternativas involucran principalmente presentaciones geométricas y virtuales. Más allá de la inminente repercusión de los adelantos computacionales.

  82. laura dijo:

    hola oscar esta es mi consulta:El origen y la evolución de los símbolos matemáticos no se conocen bien. Para más información sobre el probable origen de los números del 1 al 9 véase Numeración. El origen del cero es desconocido, aunque hay confirmación de su existencia antes del año 400 d.C. La extensión del sistema de lugares decimales a los que representan valores inferiores a la unidad se atribuye al matemático holandés Simon Stevin (conocido también como Simon de Brujas), que llamó a las décimas, centésimas y milésimas primas, secundas y tercias. Para indicar los órdenes, utilizaba números en un círculo; por ejemplo, 4,628 se escribía 4  6  2  8 . Antes de 1492 ya se empezó a utilizar un punto para separar la parte decimal de un número. Más tarde se usó también una raya vertical. En su Exempelbüchlein de 1530, el matemático alemán Christoff Rudolf resolvía un problema de interés compuesto haciendo uso de fracciones decimales. El astrónomo alemán Johannes Kepler empezó a utilizar la coma para separar los espacios decimales, y el matemático suizo Justus Byrgius utilizaba fracciones decimales de la forma 3,2.A pesar de que los antiguos egipcios tenían símbolos para la adición y la igualdad, y los griegos, hindúes y árabes tenían símbolos para la igualdad y las incógnitas, en esos primeros tiempos las operaciones matemáticas solían ser bastante engorrosas debido a la falta de signos apropiados. Las expresiones de dichas operaciones tenían que ser escritas por completo o expresadas mediante abreviaturas de las palabras.

  83. estephanie dijo:

    Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las tablillas babilónicas muestra claramente que mediante esos cálculos sus autores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas de solución y ejercitarse en su aplicación.Uno de ellos, en términos modernos, dice: “He sumado el área del cuadrado con los dos tercios del lado del cuadrado y el resultado es7/12Se requiere hallar la longitud del lado del cuadrado”. En cuanto que, hasta la mitad del siglo XIX, el álgebra se ocupó principalmente de resolver ecuaciones de este tipo, puede decirse que fue en Babilonia donde tuvo su origen esta ciencia.Fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nueva civilización que surgió en la península arábiga en la primera mitad del siglo VII, habría de transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo habitado de entonces. Menos de un siglo después de la captura de La Meca por Mahoma en el año 630 d.C., el ejército islámico había convertido a las tribus politeístas dcl Medio Oriente y usurpado al imperio bizantino los territorios de Siria y Egipto. La conquista de Persia se completó hacia el año 641 d.C. Los sucesores de Mahoma, los califas, primero establecieron su capital en Damasco pero, tras cien años de guerras, el califato se dividió en varias partes.La fundación en 766 d.C. por parte del califa al — Mansur de Bagdad como la nueva capital de su califato, significó cl comienzo de una etapa más tolerante del islamismo y permitió el desarrollo intelectual de sus habitantes. Su sucesor, el califa Harun al — Rashid, quien gobernó entre 786 y 809, estableció en Bagdad una biblioteca en la que se reunieron manuscritos provenientes de varias academias del Cercano Oriente, algunas de las cuales habían sido establecidas por miembros de las antiguas academias de Atenas y Alejandría que tuvieron que cerrarse a raíz de la persecución de los romanos. Un programa de tradt4cciones al árabe de textos clásicos de la matemática y ciencia de los griegos y los hindúes era una de las actividades del Bayal al—Iliktna (Casa dc la sabiduría), un instituto de investigaciones que fundara cl califa al — Ma\’ mun y que funcionó durante más de 200 años.Muhammmad ibn Musa al — Khwarizmi, un miembro del Bayal al—Hikma fue el autor de varios tratados sobre astronomía y matemáticas, entre ellos uno dc los primeros tratados islámicos acerca del álgebra. Fue gracias a la traducción al latín de su libro acerca del sistema de numeración hindú, Algorithmi de numero indorum, que Europa Occidental conoció ese nove~k~so sistema de numeración. Su obra más importante, sin embargo, fue su tratado de álgcbra quc, con el título Ílisab al—/abra wal— muqabala (La ciencia de la reducción y confrontación) probablemente significaba la ciencia de las ecuacionts.El Álgebra de Muhammad contiene instrucciones prácticas para resolver ciertas ecuaciones lineales y cuadráticas. “Lo que la gente quiere, dice el autor, cuando realiza sus cálculo.., es un número”. Ese número no es más que la solución de una ecuación.Otro importante algebrista árabe fue Omar Khayyam (1048—1131), mejor conocido en Occidente por su Rubaiyat, una colección de unos 600 poemas. Fue él el primero en hacer una clasificación sistemática de la ecuaciones cúbicas y resolver algunas de ellas.La contribución de los algebristas islámicos de los siglos Xl y XII en el desarrollo del álgebra habría sido más notoria si no hubiera tardado tanto en ejercer su influencia en Europa, donde, un poco después, el álgebra habría de consolidarse definitivamente.att:estephanie balcazar saavedra del curso 8c

  84. oscar dijo:

    Hasta aqui revisado… 12 de marzo 5.24 pm

  85. Erika Paola dijo:

    hola oscar yo soy Erika Cepeda de 8b te mando el aprende de la interdisiplinariedad hasta ahora por que mi mama mando una escusa y me diste plazo :Antes las personas inventaban formas matematicas para tener intervenciones comerciales , y optener medidas y para ello se inventaban formas en este caso de medicion con las extremidades del cuerpo, y los intercambios comerciales se realizaban por medio de simbolos pero no estaban tan bien desarrollados como los numeros de la actualidad, mas adelante comenzaron a separar los nuemeros con puntos en vez de utilizar la coma (,).

  86. oscar dijo:

    Última revisión 14 de marzo de 2009

  87. oscar dijo:

    No recibo ninguna otra respuesta de la guía número uno. Domingo 22 de marzo de 2009 8.15 a.m.

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