Factorización por División Sintética

Señoritas y amigas de Octavo:
 
¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades de la factorización por División Sintética?… Cierre del foro, próximo Sábado 6 de Septiembre.
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83 respuestas a Factorización por División Sintética

  1. eileen dijo:

    FORTALEZAS:  

    ·        
     al realizar la división sintética, tanto
    los coeficientes del dividendo que son diferentes de cero, como los que son
    iguales a cero, deben escribirse.

     

    ·        
    La división sintética es un procedimiento
    "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se 
    obtiene al dividir un polinomio de grado 
    ,
    por un polinomio de la forma  , con 
    , a partir de los coeficiente de  y el cero de . 

    ·        
    La división sintética es un procedimiento por
    medio del cual se puede dividir un polinomio de solo una indeterminada, de
    orden n, entre un polinomio de orden 1 de la forma x – a donde x
    es la indeterminada y a es un número. Este procedimiento es puramente
    numérico (no se requiere manejo de literales) y resulta más facil que la
    división de polinomios convencional. Después de realizada la división se
    obtiene como cociente un polinomio de orden n – 1 y el residuo que es un
    número.

    DEBILIDADES: 

    ·        
    la división sintética, puede aplicarse, siempre
    y cuando el dividendo y el divisor tengan la misma letra.
     

    ·        
    Además el divisor, debe tener exponente 1,
    es decir que debe ser un polinomio de primer grado; si su  Exponente fuera mayor a 1, NO
    SE PUEDE APLICAR DIVISIÓN SINTÉTICA!!!.

  2. eileen dijo:

    no esta mostrando las imagenes q puse.. para la 2da viñeta de las fortalezas…

  3. manuela dijo:

    FORTALEZAS:
    1. Me parece que es un procedimiento muy facil y rapido si ya tenemos indentificados los divisores, es decir una vez que ya descompusimos el termino independiente en factores y luego identificamos los dos divisores que nos sirven es muy facil, realizar la division.
     
    DEBILIDADES
    1. El divisor debe ser lineal es decir de grado por lo que esto significa que no me sirve para toda clase de polinomi solo de grado 1 y eso relativamente es malo porque pra los demas tengo que usar el metodo nornmal o largo.
     
    2.

  4. manuela dijo:

    2. Al tener que descomponer el ultimo termino en factores primos y probar la divion con cada uno de los divisores hasta que este sea 0 puede ser un proceso demorado porque cada divisor es de signo +,-.
     
    Posdata: el hecho que hayan mas debilidades que fortalezas no quiere decir que este procedimiento no sea util o que porque no me guste mucho lo vea malo , simplemente que es util pero lastima que no sirviera un poco mas.

  5. &%/kArOlYn/%& dijo:

    Lo que yo no entiendo de Division Sintetica es cuando en el video n° 2 de youtube cuando se hace la division con fraccionarios ya que no se bien como se hace.

  6. paola dijo:

     
     
    fortalesas:
     
    – las fortales de la factorizacion  por  divicion sintetica es que es procedimiento muy facil y corto.
     
    debilidades:
     
    – las debilidades de la factorizacion por divicion sintetica es que no funciona en todos los casos.
     
    – el divisor tiene que ser lineal.
     
    – debe ser un polinomio de grado 1.
     
    – el dividento y el divisor tienen que tener la misma letras.
     
    tiene que cumplir estas reglas para que se pueda factorizar por divicion sintetica 
     
    paola lenis 8b

  7. andrea RISCANEVO dijo:

    estas son las fortalesas y debilidades de la division sintetica:
    debilidades: -El proceso puede ser muy extenso, ya que si en el primer termino del polinomio si  no es 1, sino un numero mas grande  toca sacar los posibles candidatos y hacer la regla de rufini de las mismas por lo cual hacer cada uno de los posibles candidatos  toca realizarlos
    EJM:56X(ELEVADO A LA 2)-85X+11 HAY 14 psibles candidatos
    -con la division sintetica no es posible factorizar todos los polinomios solo los de grado1
    fortalezas:
    -proceso brebe y muy practico que permite hallar el cociente y el residuo de la division de un polinomio entero

  8. alejita dijo:

    FORTALEZAS:
     

    + UNA DE LAS FORTALEZAS ES QUE STE ES UN PROCESO BREVE, FACIL, RÁPIDO Y CORTO.
     
    DEBILIDADES:
     
    -ES UN PROCESO QUE POR LO MISMO QUE ES FACIL ALGUNAS NIÑAS NO ENTIENDEN.
     
    -SOLO SIRVE EN ALGUNOS CASOS NO EN TODOS.
     
    -EL DIVISOR Y EL DIVIDENDO DEBEN TENER LAS MISMAS LETRAS.
     
     

  9. alejita dijo:

    Alejandra Calderón 8a

  10. Alejandra Noriega dijo:

    La ventaja de la factorización por medio de la división sintética:
    Es un método fácil de entender ;  aunq’ lagunas veces  se compliq’ un poco .
    Las  desventajas de la factorización por medio de la división sintética:
    Toca hacer la cantidad de divisiones q’ el grado del polinomio inicial para llegar a tener el ultimo polinomio o binomio lineal; es decir q’, q’ de de grado 1
    Otra de las debilidades  es q’ el divisor se saca por intento y error y esto lo puede hacer algo largo.
    -SOLO SIRVE EN ALGUNOS CASOS NO EN TODOS.
    Conclusión : yo le encontré  mas  desventajas q’ ventajas.
    Alejandra Noriega López 8ª  

  11. Daniela dijo:

    Las fortalezas son:
    -El procedimiento es facil concreto.
    -Tambien es facil distinguir el dividendo, divisor, cociente y residuo.
    Las debilidaes son:
    -El proceso es largo pues al hallar los divisores se necesita realizar varios ensayos.
    -No funciona para ntodos los casos
     
    Daniela Saenz 8a

  12. Gina Alexandra dijo:

    Las fortalezas de la factorizacion por la divsion sintetica ,es que es un proceso facil de entender,y corto(en ocasiones)
    Las desventajas de realizar factorizacion por medio de la divison sintetica es que hay que realizar con cada uno de los devisores del termino independiente la division sintetica hasta hallar el divisor que de de residuo 0,lo cual puede llegara a ser un proceso largo.
    Giuna Duran
    8a

  13. • P a o l a • dijo:

    Fortalezas
     
    ♪ La división sintética es una forma abreviada de factorizar.
    ♪ La división sintética es un método fácil para factorizar.
    ♪ Para que la factorizació este bien, el residuo debe ser 0.
     
    Debilidades
     
    • Toca hallar todos los posibles divisores del residuo
    • Con cada uno de los divisores del residuo hay que probar si sirve para
    esa división.
    • La división termina cuando el grado es 1.
     
     
     
    Paola Herreño!
    8A   
     :]
     
     
     

  14. catalina bejarano dijo:

    fortaleza:
     
    es una forma mas rapida e factorizar.
     
    debilidad:
     
    para encontrar el resultado uno se demoara mucho porque uno tiene que provar con todos los posibles divisores.
     
    catalina bejarano 8b.

  15. lina avella! dijo:

    fortaleza:
     
    que el residuo siempre es 0.
     
    debilidad:
     
    es muy largo y para poder acabar con el ejercicio uno se demora mucho porque hay que intentar con varios terminos para que el resultado sea 0.
     
    lina marcela avella romero 8b.

  16. °°°AnA LoPEz°°° dijo:

    hola oscar!!!
     
    pues aca estan las fortalezas y debilidades de la factorizacion por division sintetica!!!!
     
     
    DEBILIDADES!
    tenemos que probar varios divisorespara que asi me salga la division bien
    no en todos los casos la division nos puede dar
    en cuanto al divisor y pues el dividendo hay que tener una misma letra ejm: x
     
    FORTALEZAS!
    La División Sintética es un procedimiento abreviado para realizar la división de un polinomio !
    cuando el residuo sea 0 se termina la division!

     

  17. daniela dijo:

    Las fortalezas son:  
    •Al realizar la división sintética, tanto los coeficientes del dividendo que son diferentes de cero, como los que son iguales a cero, deben escribirse.
    •La división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se  obtiene al dividir un polinomio de grado  , por un polinomio de la forma  , con  , a partir de los coeficiente de  y el cero .
    • La división sintética es una forma abreviada de factorizar.
      •La división sintética es un procedimiento por medio del cual se puede dividir un polinomio de solo una indeterminada, de orden n, entre un polinomio de orden 1 de la forma x – a donde x es la indeterminada y a es un número. Este procedimiento es puramente numérico (no se requiere manejo de literales) y resulta más facil que la división de polinomios convencional. Después de realizada la división se obtiene como cociente un polinomio de orden n – 1 y el residuo que es un número.
     
    Las debilidades son: 
    •la división sintética, puede aplicarse, siempre y cuando el dividendo y el divisor tengan la misma letra.  
    •Además el divisor, debe tener exponente 1, es decir que debe ser un polinomio de primer grado; si su  Exponente fuera mayor a 1, no se puede utilizar la división sintética
    •Toca hallar todos los posibles divisores del residuo
     
    • Con cada uno de los divisores del residuo hay que probar si sirve para
    esa división.
     
     

  18. °°°AnA LoPEz°°° dijo:

    hola oscar!!!
     
    pues aca estan las fortalezas y debilidades de la factorizacion por division sintetica!!!!
     
     
    DEBILIDADES!
    tenemos que probar varios divisorespara que asi me salga la division bien
    no en todos los casos la division nos puede dar
    en cuanto al divisor y pues el dividendo hay que tener una misma letra ejm: x
     
    FORTALEZAS!
    La División Sintética es un procedimiento abreviado para realizar la división de un polinomio !
    cuando el residuo sea 0 se termina la division!
     
     
     
    ana lopez
    8c

  19. daniela dijo:

    la respuesta de abajo es mia
    atte: daniela garcia 8a

  20. daniela dijo:

    Las fortalezas son:  
    •Al realizar la división sintética, tanto los coeficientes del dividendo que son diferentes de cero, como los que son iguales a cero, deben escribirse.
    •La división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se  obtiene al dividir un polinomio de grado  , por un polinomio de la forma  , con  , a partir de los coeficiente de  y el cero .
    • La división sintética es una forma abreviada de factorizar.
      •La división sintética es un procedimiento por medio del cual se puede dividir un polinomio de solo una indeterminada, de orden n, entre un polinomio de orden 1 de la forma x – a donde x es la indeterminada y a es un número. Este procedimiento es puramente numérico (no se requiere manejo de literales) y resulta más facil que la división de polinomios convencional. Después de realizada la división se obtiene como cociente un polinomio de orden n – 1 y el residuo que es un número.
     
    Las debilidades son: 
    •la división sintética, puede aplicarse, siempre y cuando el dividendo y el divisor tengan la misma letra.  
    •Además el divisor, debe tener exponente 1, es decir que debe ser un polinomio de primer grado; si su  Exponente fuera mayor a 1, no se puede utilizar la división sintética
    •Toca hallar todos los posibles divisores del residuo
     
    • Con cada uno de los divisores del residuo hay que probar si sirve para
    esa división.
     
     atte: daniela garcia
    octavoa

  21. laura dijo:

    FORTALEZAS:
    *Es un proceso para factorizar polinomios
    *Siempre se debe igualar a cero
    *Es un metodo muy facil de resolver
     
    DEBILIDADES:
    -Es un metodo muy largo por la cantidad de divisores que tiene
    – No siempre se puede hacer el ejercicio
    -Puede llegarce a confundir por los signos al cambiarlos
     
    Att: Laura Forero  8°c 
     

  22. &%/kArOlYn/%& dijo:

    fortalezas

    Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta

    Después escribimos “c” en la parte derecha del renglón

    Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer renglón.

    Multiplicamos este coeficiente por “c” para obtener el primer numero del segundo renglón (en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).

    Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo número de el tercer renglón.

    Con este último número repetimos los pasos cuatro y cinco hasta encontrar el último número del tercer renglón, que será el residuo.
     

  23. Edna Margarita dijo:

    Lastimosamente ya dijeron  absolutamente todas las ventajas y desventajas de la factorizacion por division sintetica, lo unico que tendria que agregar es que es diferente la division sintetica a la factorizacion por division sintetica, porque la division sintetica es aplicar la regla de ruffinni para hallar el cociente de esta y la factorizacion por division sintetica es hallar los divisores del termino independiente para que alguno de estos sirva de divisor de todo el polinomio y poder hallar los factores para completar la factorizacion del polinomio.el residuo debe ser cero para que se pueda dar este proceso.
    por ultimo debo agregar que estoy totalmente de acuerdo con la opinion y las ideas de la señorita Eileen Torres, pues argumenta muy bien las fortalezas y las debilidades de la factorizacion por division sintetica.
    att: EdNa mArGaRiTa oSoRiO TrUjIlLo 8a

  24. oscar dijo:

    Acabo de realizar una inspección para tomar nota de las niñas que ya han participado… me parece bueno el comentario de Edna ya que todas opinana de forma parecida…  Carolyn profundiza tu respuesta… espero las demás respuestas…

  25. Mafe dijo:

    Maria Fernanda Castañeda —— > 8BHola Oscar pues yo opino q una fortaleza puede ser q la división sintética es un metodo muy corto con este metodo nos ahorramos unos q otros pasos, obtenemos otra información necesaria, como por ejemplo, los coeficientes organizados, asi es mucho más facil  y llegamos al mismo resultado.Otra fortaleza es q para verificar si el ejercicio esta bien solo hay que mirar que el residuo sea 0, si es 0 eso significa q el ejercicio esta bn !!La desventaja es que algunas veces este metodo no sirve para todo los ejecricios y que toca intentar con todos los posibles divisores del residuo, este proceso puede ser un poco largo ….Maria Fernanda Castañeda8B

  26. erika dijo:

    erika vega 8b
     
    fortalezas:
    * la factorizacion por division sintética es un metodo abreviado para factorizar un polinomio.
    debilidades:
    * a medida que el grado de la ecuacion es mas grande se complica el tanteo de los numeros para hallarlos.
     

  27. paola dijo:

    hola oscar:
    las fortalezas son que un polinomio que no es factorisable por ninguno de los casos de factorizacion se puede factorizar por medio de la division sintetica
     
    y las debilidades es que el proceso se hace demasiado largo en ciertos casos porque los procedimientos son un poco demorados y tenemos que aplicar el teorema de residuo que consiste en darle un numero de los divisiros del primero y el ultimo termino hasta que nos de 0 para ubicar el numero adecuado para su respectiva division…..
     
     
     
     
     
    ANNGIE MEJIA 8:B

  28. Andre dijo:

    fortalezas: es mucho mas facil  y practico ya que no hay que usar operaciones matematicas que dificultan el resultado
    debilidades:es que este tipo de factorizacion no funciona con todos los polinomios y hay que intentar con todos los posobles divisore
    att:andrea duran
     

  29. &%/kArOlYn/%& dijo:

       El cociente de un polinomio en x cuyo grado es 1 menos que el grado del dividendo.
    2)      El coeficiente del primer término del cociente es igual al coeficiente del primer término del dividendo.
    3)      El coeficiente de un término cualquiera del cociente se obtiene multiplicando el coeficiente del término anterior por el segundo término del binomio divisor, cambiando el signo y sumando este producto con el coeficiente del término que ocupa el mismo lugar  en el dividendo.
    4)      El residuo se obtiene multiplicando el coeficiente del último término del divisor, cambiando de signo y sumando este producto con el término independiente del dividendo.
    Oscar aqui estoy ampliando lo que ya habia dicho anteriormente

  30. camila dijo:

    hola,óscar bueno para mi la factorización por división sintética tiene tanto ventajas como desventajas  algunas ventajas serian que cuando una operación no es factorizable la podemos factorizar por división sintética ,también q es mas fácil de factorizar las desventajas podrían ser que no sirve en todos ,los casos también q es mucho mas larga ,y también q ay q buscar los posible divisores .
     
    gracias oscar att: camila campos 8a

  31. laura dijo:

    hola oscar ….
     
    fortalezas:
     
    la factorizacion por division sintetica es mas sencilla por que no requiere de una formula especifica; aunque tiene su proseso y este es un procedimiento mas rapido, ademas siempre sabemos que la division esta bien echa por que en el residuo siempre dara cero ( 0 )
     
    debilidades:
     
    una de las devilidades es que es un metodo que en ocaciones es muy largo devido a que no funciona con todos los numeros por los que se va a dividir,entonces se deve hacer varios intentos con los divisores para que el residuo nos de cero (0) 
     
    att: laura quiñones 8b

  32. julieth sanchez dijo:

    HoLa OsCaR…:)
    Yo creo que las fortalezas de la factorizacion sintetica son:
    Que es un metodo mas rapido y mas facil de aprender ya que no tiene mas pasos los cules puedan confundir,
    tiene la ventaja de sacar solo los coeficientes y hacer las operaciones nesesarias para factorizar.
     
    Una de las debilidades son:
    que para comprobar q el metodo este correcto es necesario probar con todos los factores comunes que se han
     sacado de los coeficientes y esto proboca q el metodo se haga un poco largo.
     
     

  33. Brenda dijo:

    Estoy mur deacuerdo con mis compañeras eileen, gina Duran,Edna entre otras.
    las respuestas dadas son muy practicas y conccretas, mis compañeras  ya dijeron todo acerca de las fortalezasy debilidades de la factorizacion por division sintetica, me gustaria añadir algunas cosas como:
     
    -la factorizacion por division sintetica..  es un metodo qe trae ventajas tales como:
    -que nos pueda dar el resultado de los numeros o polinomios que se necesitan factorizar
    -se factoriza de una manera practica pero de manera que se deve encontrar el divisor por medio de los posibles candidatos.
    -debes hallar el minimo comun multiplo en caso de que estes operando cn fraccionarios.
    -tambien debes sacar los divisores del independiente y del coeficiente principal cyo mayor exponente es el mas grande.
    – debemos tener en cuante que no se factorizan los numeros racionales.
     
    algunas desventajas del proceso dado son:
    -tal ves tardaremos un poco a la hora de encontrar el divisor sea de manera (AZAR) o buscando los posibles candidatos y sus divisores.
    – despues d obtener los posibles candidatos debes buscar el numero que dado en este grupo te sirva para qe la factorizaion sea (0)  en esto tardaras un poco ya que dwacuerdo al numero que te dan encontraras el divisor correcto.
     
     
    pienso que estas son algunas cosas que tal ves harian falta pero considero tanmbien en las teorias y respuestas que mis compañeras han dado asi que estoi ttalmente de acuerdo con todas sus respuestas.
     
     
    Brenda Martinez Vargas
    Octavo  A.

  34. Camila dijo:

    bueno oscar estoy de acuerdon con mis compañeras en todo lo que dijeron.
     
    para mi algunas fortalezas´pueden ser
    Con la división sintética determinar el cociente y el residuo de dividir el polinomio
    es un procedimiento abreviado para realizar la división de un polinomio
    se puede hallar el minimo comun multiplo
    en la division sintetica no se factorizan los numeros racionales
    Y LA DIVISION SINTETICA ES UN METODO MAS CORTO Y MAS COMPLEJO PARA FACTORIZAR Y NO HAY QUE APRENDERSE MUCHAS COSAS PARA REALIZARLO
    CAMILA QUINTERO 8A
    y las desventajas son que digamos al sacar los divisores del independiente y del coeficiente principal resultaran muchos y a la hora de escoger con cual haremos la division toca probar con muchos para que nos pueda adr cero
     

  35. Dani Guerrero balcero! dijo:

    Hola oscar son:

     

    Fortalezas:

    Se halla fácilmente los divisores  por el  mínimo
    común múltiplo (mcm)

    Es procedimiento abreviado para realizar la división de un
    polinomio

    Se puede hallar el residuo  de la división

     

    Debilidades:
    a veces es muy complejo y uno se confunde mucho

    No siempre se puede desarrollar el ejercicio

    A veces tantos divisores lo estresan a uno

     

    Daniela guerrero balcero 8c

     

  36. G carolina dijo:

    las fortalezas de la division sintetica son :
    que es un metodo mas facil y rapido para realizar una factorizacion
    las debilidades son :
    para poder saber si el metodo que utilizamos es correcto se debe pasar por todos
    los factores comunes para averiguar su resultado, como tambien no funciona con
    todos los polinomios.
    att:georsy jimenez 8b

  37. ChIkY dijo:

     
    hola oscar….!!
     
    bno stoi de acuerdo con …… toas las niñas…
    es uan forma abrebiada de realizar la dibision de polinomios..
    se halla fácilmente los divisores  por el  mínimo común múltiplo (mcm)
    Se puede hallar el residuo  de la división
     
    debilidades:
    no siempre se puede realizar la divicision sintetica.

  38. ChIkY dijo:

    ai ai att: paola garcia 8b :)

  39. AlEjAnDrA JiMeNez dijo:

    las fortalezas:
    ya las han dicho varias niñas!!
    creo!!
    pro voy a agregar algo!
    sirve para polinomios no solo de 2do grado sino para mas de eso…pero ::: hasta un punto determinado!
    debilidades:
    en muchas ocasiones si el termino independiente es un numero par muy grande como por ejemplo 1000,2000, bueno etc … resulta muy complicado hallar el mcm pues ya que son muchos sus divisores… y me canso!
    y pues el motodo resulta largo
    -otra de sus debilidades es que esta division sintetica solo dirve hasta un punto determinado!! y si no se puede factorizar despues que se hace??
    att: Reina Alejandra Jimenez Diaz!! 8c

  40. Melissa dijo:

    bno oscar pues yo estoy de acuerdo con todas mis compañeras y ps yo digo que las fortalezas son que es un metodo muy facil para resolver las factorizaciones ademas por medio de la division sintetica podemos hacer factorizaciones con numeros que tengan grados mayores a 2 sus debilidades esque hay cierto punto en el que no se puede seguir y que aveces pueden llegar a ser digamos operaciones muy largas y ya el resto pues apoyo a mis compañeras las que ya participaron att: melissa toro 8c

  41. Jennifer Moran dijo:

    Hola oscar!
     
    bno estoy deacuerdo con mis companeras . Me parece importante lo que Edna Osorio aporta en su respuesta porque es importante tener eso claro.
     
    La factorizacion por division sintetica tiene fortalezas y debilidades , me parece q es una forma de factorizacion  q realmente es mas facil que la division de polinomios que normalmente utilizamos ,es un metodo rapido y corto para determinar el cociente y el residuo que se  obtiene al dividir un polinomio de grado  , por un polinomio de la forma  , con  , a partir de los coeficiente de  y el cero ; pero se puede tornar un poco largo en algunos casos por lo q comenta mi companera camila como es necesario hallar todos los posibles divisores del residuo . Este metodo puede aplicarse siempre y cuando el dividendo y el divisor tengan la misma letra el divisor tiene que tener exponente 1 es decir de primer grado. estoy decauerdo con las fortalezas y desventajas que mis companeras han dicho.
    Algo q me parece importante agregar no c si ya lo comentaron pero para factorizar un polinomio p(x) por el metodo de division sintetica , este se debe escribir de forma ordenada.
    La factorizacion por division sintetica es un algoritmo q permite hallar todos los factores q componen un polinomio .
    para factorizar un polinomio x por division sintetica devemos tener en cuenta
    que se deben hallar los factores del termino independiente.
    Mediante  la regla de Ruffini , se divide el polinomio entre los factores de la forma  x-a,donde a representa cada uno de los factores del termino independiente.
    Si al utilizar la regla de Ruffini el residuo es cero,entonces x – a es un factor de p(x) si no lo es, se continua probando por cada uno d elos binomios formados por los factores del termino independiente.

     
    Jennifer Moran  8a

  42. AnGiE MoRaN! dijo:

    Hola Oscar
     
    Bueno respecto al tema que pusiste bueno  estoy totalmente de acuerdo con las respuestas de Jennifer Moran y  Osorio ya que es muy importante que sepamos estas diferencias para no confundirnos y creo que mas de una no lo sabia.
     
    Ahora  sabemos  que la DIVISION SINTETICA es un algoritmo que nos permite hallar el cociente de la división entre un polinomio con una sola variable, y por lo tanto es un método que consta de fortalezas y por su puesto también de unas debilidades:
     
    Yo pienso que este método de factorizacion tiene bastantes fortalezas pues por lo menos por mi parte me parece un método, muy  complejo de entender y de desarrollarse, un método rápido en algunos  casos,  y es un método corto y muy practico que como lo había mencionado antes nos permite hallas el cociente de la división entre un polinomio con una sola variable (X) es un método que como lo mencionaba Jennifer Moran se debe realizar y escribir en un orden para no confundirnos , pienso también que posee debilidades como por ejemplo lo que han mencionado la mayoría de mis compañeras y es que a pesar de que es un método complejo y rápido en algunos casos no resulta tan corto o rápido “solo en algunos” pero se tiene en que cuenta que para cada caso de factorizacion o ejercicio se deben hallar todos los divisores  posibles del residuo , para que así consta  de un resultado igual a cero por lo tanto  puede ser un poco largo en algunos ejercicios o caso , otra de las debilidades de este es que para la realización el exponente debe ser de grado uno (1), y debe tener la misma variable, como fue mencionado por mi compañera Daniela garcia estoy de acuerdo con ella.
     
    ;; DEBILIDADES
    ;; FORTALEZAS.
    Att: AnGiE MoRaN 8B
     

  43. jessica dijo:

    hola oscar!!!
     
    La división sintética es un procedimiento práctico para hallar el cociente y el residuo de la división de un polinomio entero. Las fortalezas que encontramos en este es que es un método rápido de entender y que no es muy largo, pero también sus debilidades son que para hacer los ejercicios de division sintetica por factorización ya es un poco mas largo, ya que tenemos que identificar el dividendo por ensayo y error, y este lo sacamos al coger el ultimo termino del polimonio debemos sacarles todos los divisores que este posea para asi empezar a ver si realmente funcionan; para darnos cuenta que en realidad funciona debemos llegar a cero en el residuo y ademas debemos volverlo a intentar con este mismo número hasta que lleguemos al grado número 1. P.e:
     
    tenemos este polinomio:
     
    x3+6×2+12x+8                                 2) D8=(+-1, +-2, +-4, +-8)
     
                |      1   6   12   8
            -2 |       |   -2   -8   -8       —-> grado 3
            —|————————-
                |       1   4    4     0     ——-> grado 2
            -2 |       |   -2   -4
            —|————————–
                |      1   2     0          ——->grado 1
     
    R/ x3+6×2+12x+8= (x+2)(x+2)(x+2)
                               =(x+2)3
     
     
    nota:  para saber el grado es la cantidad de números menos 1. Así,
     
                  1   4   4=  su grado es 2 porque tenemos tres numeros y estos menos 1 nos da 2

  44. °°°AnA LoPEz°°° dijo:

    hola oscar!!!
     
     
    yo ya
     
     
    hice
     
     
    este
     
     
    foro
     
     
     
    como el
     
     
     
    lunes
     
     
    y no
     
     
    esta
     
     
     
    el
     
     
     
    comentariooo miooo!!!!
     
     
     
    te agredesco que me respondas por que yo si lo hice y ps si algo me tocaria volverlo hacer
     
     
      ;)
     
      :D

  45. AngeLiiTa JimeNez dijo:

    Hola OscarPues yo pienso que una de las Fortalezas que trae la division sintetica es que su desarrollo es mas facil de todos los que hemos aprendido, su metodo es mas abreviado para conseguir la factorizacion del polinomio, y creo yo que a todas nosotras nos gusta más.Las debilidades  son que al realizar el MCM del termino independiente resultan muchos numeros y toca intentar la diviosn con todos los resultados, y ademas toca doblarlos porque tambien se puede lograr el reisudo cero con numeros negativos. El otro día en clase te preugnte que si habia una forma mas faicl para encontrar el divisor y nos dijiste que no y creo que a todos los octavos nos toco acomodarnos con ese metodo de sacar el MCM jaja.Adios oscar y GraciasAngela María Jiménez 8c

  46. liliana dijo:

    La factorizacion por division sintetica,tiene mas debilidades que fortalezas,en el momento de su aplicacion,una de sus debilidades es que se usa mucho prueba y ensayo con los factores del ultimo termino para encontrar los divisores correspondientes,no es un metodo seguro,ya que no funciona en todos los casos,en algunos casos no se puede factorizar por numeros R por lo que se utiliza Tartaglia;es un procedimiento largo ,si se quiere hallar hasta el independiente;depende tambien del orden de los coeficientes,y de que el divisor sea de grado 1 y que cumpla la ecuacion  igual a 0.Depende de la complejidad del polinomio y que tipo de numero real se este trabajando.
    Sus fortalezas es que esd facil de comprender.
    Heidy Lilian Moreno

  47. margarita dijo:

    bueno ps yo tambien estoy de acuerdo con el resto y pues las fortalesas son:
    Es un metodo corto
     un poco sencillo para  realizar la factorizacion
    Pero a las vez tiene devilidades:
    que tiene condiciones especificas para poder realizar
    la factorizacion, y pues no se puede realizar la factorizacion, por divicion sintetica.
    At2:margarita mojica 8B

  48. daniela dijo:

    FORTALEZAS:
    las fortalezas de la divison sintetica, es que este es un metodo facil y rapido para factorizar polinomios.
     
    DEBILIDADES:
    se vuelve un metodo aburrido, cuando hacemos la descomposición factorial, ya que debemos probar con cada uno de los numeros tanto +, como -, hasta encontrar el divisor correcto. esto pude hacer que la división sintetica se vuelva un metodo largo.
     
    DANIELA CALDERON TOBAR 8B!!

  49. yerla paola dijo:

    Bueno oscar para mi las fortalezas es que la division sintetica es un metodo fail y rapido de factorizar en algunas ocociones ademas es un buen metodo y seri mejor si lo pudieramos utilizar para mas ejercicios y las debilidades es que solo se puede para polinomio de grado uno y que al utilizarlo se debe tener mucha pasiencia pues al descomponerlo en factores y probar cada uno de sus divisores se vuelve un metodo canson pero al mismo tiempo eficiente eso es lo que opino de la division sinetica.
     
    YeRlA GoNaLeZ¡¡¡¿

  50. Kmilaaa dijo:

    Hola Oscar!!
    Yo pienso que al relizar la factorizacion con division sintetica tiene muchas fortalezas y debilidades;  las fortalezas como siempre hay que seguir un orden,siempre tenemos que manejar numeros positivos y negativos y pienso que todas nosotras sabemos que si se puede factorizar, el residuo tiene que dar 0 siguiendo el orden correspondiente.
    debilidades no es un metodo seguro a la hora de dar una respuesta contundente, ya que tenemos que realizar muchos ensayos y no en todos los casos funciona,el orden de los coeficientes es indispensable para que nos de la respuesta correcta y realmente pienso que es complejo saber el numero de posibles candidatos real para poder saber como se puede factorizar.
    Camila Acuña Martin 8a

  51. ana maria dijo:

    hola oscar. bueno o opino que la fortaleza de la divsion sintetica, es que es facil de hacer y alguna veces suele ser rapida.
    las debilidades son, que aveces toca hacer varios intentos hasta que el residuo sea cero. y tamien en la descomposicion factorial, ya que toca probar cada uno de los numeron, ya sea positivo o negativo hasta encontrarel divisor correcto. esto hace que muchas veces uno se confunda.
    aNa SaRaY 8b

  52. MapAU PÁRAMo! dijo:

    Hola Oscar
    FORTALEZAS: Las fortalezas que yo encuentro en este metodo de división sintética es que es un método facil, ya que debemos encontrar los divisores del término independiente(osea el que no tiene variable) por medio del MCM, luego de que encontemos sus divisores, realizamos este método.
    DEBILIDADES: Las debilidades que yo encuentro en este método esque es un poco largo, porque ya encontrados los divisores tenemos que comprobar cual servirá para la división, debemos probar con el número positivo (+) o el número negativo (-).
    Otra debilidad esque cuando no se pueda encontrar la factorizacion por medio de este método realizamos el otro método el de la fórmula siguiente:  
       x=  -b+ √b2 -4(a)(c)
            —————————–
                      2a
     
    GRACIAS ATT Mª PAULA PÁRAMO ROCHA   –8/B

  53. Katt dijo:

    Buenas tardes Oscar.
     
     
    Bueno, yo pienso que este metodo de la division sintetica tiene fortalezas al mismo tiempo que debilidades porque:
     
    FORTALEZAS, La división sintética es un procedimiento práctico y corto para hallar el cociente y el residuo de la división de un polinomio entero en x por x-a; después del resultado de la division los primeros cuatro números del tercer renglón son los coeficientes del cociente q(x), y el último número es el residuo r. Se puede usar la división sintética para calcular valores de funciones polinomiales. Para poder realizar todo este proceso hay que tener en cuenta un orden preciso para evitar confundirnos.
    DEBILIDADES,para este proceso se  tiene en cuenta que para cada caso de factorizacion o ejercicio se deben hallar todos los divisores  posibles del residuo , para que su resultado sea igual a cero y por tanto se puede constar un poco largo este proceso.
    Otra debilididad para la realización de este proceso es que  el exponente debe ser de grado uno (1) y debe tener la misma variable, por tanto estoy de acuerdo con mis compañeras Angie Moran y Daniela Garcia.
     
    Gracias por su atención.
    Katherine Villegas-8a

  54. NaTaLia dijo:

    LA DIVISION SINTETICA:
     
    FORTALEZAS: es u procedimiento abreviado para determinar el cociente y el residuo de la división entre dos polinomios. 
    El cociente de un polinomio en x cuyo grado es 1 menos que el grado del dividendo.
    2)      El coeficiente del primer término del cociente es igual al coeficiente del primer término del dividendo.
    3)      El coeficiente de un término cualquiera del cociente se obtiene multiplicando el coeficiente del término anterior por el segundo término del binomio divisor, cambiando el signo y sumando este producto con el coeficiente del término que ocupa el mismo lugar  en el dividendo.
    4)      El residuo se obtiene multiplicando el coeficiente del último término del divisor, cambiando de signo y sumando este producto con el término independiente del dividendo.
     
    DEBILIDADES: para que el resultado sea cero, se deben probar los divisores del residuo, muchas veces este procedimiento toma mucho tiempo;
     
     
     atalia Moreno– Octavo A

  55. Camila dijo:

    Hola Oscar.
     
    Las fortalezas que yo encuentro al factorizar por division sintetica, son que este es un metodo mas rapido que otros y es mas facil de aprender, porque lo realizamos con terminos que ya conocemos como la descomposicion y la multiplicacion; pero este metodo de factorizacion tambien tiene debilidades que son que hay que probar con cada uno de los divisores del termino independiente, lo cual puede alargar el proceso, y otra dificultad es que no sirve para factorizar cualquier numero, por ejemplo no sirve para factorizar : x al cuadrado + 22x + 28.
     
    Att: Camila Franco 8ºB

  56. lina maria dijo:

    las fortalezas y devilidades de la factorizacion por
    division sintetica son: 
     
    las fortalezas son:
    en la divison sintetica puedes factorizar un
    polinomio en su minima expresion y asi mismo
    dividirlo hasta su expresion mas minima  es una
    forma muy compleja de factorizar un  polinomio
     
         las devilidades son:
     podemos tardar un poco a la hora de hallar el divisor
    ya que este deve ser hallada al azar o por medio de ecuación
     o sacando los divisores de este mismo  buscando el  numero
     buscando los posibles candidatos y operando para asi buscar
    el [0] de la ecuacion y de la division o factorizacion devemos
     tener encuenta qe  no se factorizan los numeros racionales .
     
    Lina Maria Mesa 8B
     

  57. laura valentina dijo:

     La factorización por division sintetica tiene fortalezas y debilidades.
     
    FORTALEZAS:
    Es un procedimiento abreviado para determinar el cociente y el residuo de dos polinomios.
    Este procedimiento es puramente numerico(no se requiere manejo de literales)y resulta mas facil que la division de polinomios convencional.
     
    DEBILIDADES:
    Cuando nos disponemos a hallar el divisor es un poco complicado, ya que ternemos que provar con cada uno de los divisores del numero, con + o -, hasta que nos de el numero para que el residuo de 0.

  58. AnGiE mOrA!!! dijo:

    las debilidades de la factorizacion por division sintetica son:
    *al hallar el divisor  + o – que con la division sintetica, su residuo sea cero (0) el proceso se hace un poco largo …pues hay que probar con cada divisor hasta  llegar al residuo cero (0).
    *no sirve para factorizar todo los numeros.
     
    las fortalezas de la factorizacion por division sintetica son:
    *que es un proceso que tieneterminos  que ya manejamos…. como la suma algebraica,la multiplicacion etc….
    *el mas facil de entender aunque sea un poco largo.

  59. AnGiE mOrA!!! dijo:

    perdon me falto …..
    angie mora 8B

  60. A n a dijo:

    Debilidades De La Factorización Por División Sintética

    ¬No en todos los casos es un método abreviado.¬Al cambiar de singos nos podemos confundir.¬No sirve para factorizar todos los casos.¬Aveces el procedimiento puede ser muy largo porque hay que probar con cada uno de los divisiores + y -, hasta que el residuo sea 0.Fortalezas De La Factorización Por División Sintética.
    ¬Como en unos casos puede ser muy largo, en otros  el método se aplica de una forma muy rápida.¬ La división sintética es una forma abreviada de fatorizar en muchos casos.
     
    : )  ;Ana Maria Rojas __ 8A

  61. iahaira dijo:

    sus fortalezas:
    es un metodo facil de realizar a la hora de la explicacion se entiende mejor que otrso metodos, otra es q ue gracias a este preceso los resultados quedan en su minima expecion y eso facilta un poco mas.
     
    sus debilidades:
    es que cuando etamos ayando el nujmero que nos debe dar cero es un proceso bastante largo y nos quita mucho tiempo ya que hay que probar con muchso numeros hasta ayar el que es y aveces no nos da.
    y estoy de acuerdo con angie mora en que no se puede factorizar todos lo numeros
     

  62. maria paula dijo:

    Maria Paula Cancino  Ocatavo b
    "Mape"
     
     
     
    Hola oscar , primero te queria decir que en mi casa no habia internet y x eso es que hasta hoy hago el comentario.
    y la respuesta de esto..
    pues es que
     
     
    las debilidades que encuentro  en la division sintetica Se Gasta  tiempo pra saber cual es el divisor que no sirve en la operacion para que nos de 0 es decir  si  por ejemplo el termino independiente posee 10 divisores estos se convierten en el doble ya que es mas o menos cada numero   ; entonces tendriamos que hacer 20 intentos y llevaria mucho tiempo  y otra debilidad y no menos importante es que solo en algunos casos funcionan ;me acuerdo que en 8b una niña te planteo un polinomio y no funciono.Pero esta operacion  posee buena fortalezas como lo es que es muy facil ya que solo hay que sabaer multiplicar y sumar o restar segun el caso. y Tambien saber hallar el mcm y asi poder sacr sus divisores
     
     
    En mi opinion oscar  se me hace muy facil este metodo para hallar la repsuesta a un polinomio  y de nuevo Me disculpo por no poder contestar antes el Foro  GRACIAS OSCAR

  63. Gina dijo:

    hola oscar
    las fortalezas que yo encuentro al usar este metodo para factorizar son que es mucho mas complejo y nos permite factorizar un polinomio de forma mas completa, pero igualmente es facil de entender
     
    y las debilidades son que al tener que hallar todos los divisores el proceso se vuelve muy extenso, y puede resultar un poco confuso al cambiar tener que cambiar de signos
     
    Gina Marin 8a

  64. AnGiE dijo:

    hola oscar!
     
    concidero que la factorizar por division sintetica piodemos encontrar fortalesas y debilidades.
     
    FORTALEZAS
    creo que es un metodo facil de aprender , se puede factorizar hasta su minima expresion (polinomio) al factorizar es facil de comprobar saviendo que el residuo debe ser igual a cero! su desarrollo es mas facil ya que en las bases de la algebra nos enceñan y esta se basa en esto,su metodo es mas abreviado para conseguir la factorizacion del polinomio
     
    DEBILIDADES
    las debilidades de la division sintetica son muchas creo que uno de los mas importantes es que al hallar el dividendo por ensayo y error hay dos caminos como lo son el de el mas y el menos ( cambio de signos) aunque podemos tambien sacar en tre los posibles candidatos el verddero para que la division nos de como residuo cero hay una operacion ya explicada por el profesor.
     
    angie perdomo
    excusa mañana

  65. jinna paola dijo:

    Hola Óscar
    Yo creo que las debilidades de factorizar por división sintética son:
    Que para conseguir la respuesta hay que hacer muchos intentos, y ya que esta por el camino del más y el camino del menos.
    Que para los fraccionarios hay que hacer un proceso muy complicado, y en estos casos aparecen más posibles divisores.
    Fortalezas
    Que solo hay un procedimiento, y no hay que tener otro para hacer una misma operación.
    Se maneja con las operaciones básicas.
    Este proceso es mas fácil que el otro proceso.
    Es mas fácil de entender.
     
    jinna herrera
     

  66. Camila (sarmi) dijo:

    -Las fortalezas que yo le encuentro a la division sintetica: Es un metodo no muy complicado; que se basa en sacar los divisores del término independiente del polinomioy ejecutar la operacion.
    Solo se hace necesidad de un solo procedimiento.
     
    -Las debilidades que yo le encuentro:Es demasiado largo este método, por mas que no sea complicado toca probar y probar todos los divisores hasta encontrar el que necesitamos.

  67. laura camila dijo:

    yo estoy de acurdo con Sarmi la fortaleza de la divison sintetica es que con ella hallamos los divisores del termino independiente del polinomio para asi poder realizar la operacion y su debilidad  es que al ser un metodo largo se necesita realizar su comprobacion de sus divisores hasta encontrar el necesario
     
    Laura Camila Reina

  68. Camila dijo:

    Las Ventajas!
    Que es más fácil y es modo de factorización muy rápido-una vez encontrado el divisor.
    Las Desventajas!
    La búsqueda es larga de los divisores del término independiente, que logre dar cero como residuo y condicionalmente también buscar los divisores del término con mayor exponente si este es diferente de uno.
     
    IMPORTANTE!!
    Oscar tu me dejaste responderlo después, ya que te lo entregué en una hoja.
    ATT: Camila Rodríguez

  69. karolina dijo:

    Hola oscar pues aquí esta mi opinión y tu me dijiste que lo podía dejar hoy de acuerdo de lo que hablamos en el colegio
     
    Pues yo pienso que la factorización por división sintética tiene tantas debilidades como fortalezas.
     
    Fortalezas: pues yo creo que las ventajas de este procedimiento es que puede ser muy concreto (abreviado); es una manera más fácil de hacer la factorización, el proceso se termina cuando la división da cero y el coeficiente queda de grado 1, en algunos casos puede dar muy fácil por el m.c.m
     
    Debilidades:
    Bueno al debilidad de esta división sintética para hallar la factorización es que antes de empezar a dividir se debe sacar el m.c.m para hallar a todos los divisores posibles para que la división sintética de residuo cero, peor esto puede darse en algunos casos muy largo y prolongado ya que hay que ensayar con todos los divisores y los divisores se duplican por que también puede dar con los números negativos y este proceso puede ser un poco largo además en algunos casos no da la factorización por división sintética.
      tu me dejaste presentarlo hoy x que te lo habia entregado en una hoja
    Att carolina Martínez octavo a

  70. Diana Mora dijo:

    Las fortalezas de la factorizacion por división sintetica son que las operaciones se desarrollan con un solo procedimiento, es uno de los metodos mas faciles para factorizar en cuanto se encuentra el divisor y es un procedimiento abreviado para determinar el cociente y el residuo de la división entre dos polinomios.
     
    Las debilidades de la factorizacion por division sintética son que no siempre se puede utilizar esta metodo y además es un poco dificil hallar un divisor con el que al final de la operacion de cero (0).
     
    Diana Alejandra Mora V.      8C

  71. ☺natilia guti☺ 8ºC dijo:

    la fortaleza de este metodo es que puede ser utilizado para resolver factorizacion de una sola manera y el procedimiento es mas o menos rapido.
    las devilidades es que si no puede resolverse de esta manera hay que estar seguros e intentar con todas las posibilidades lo que puede quitar demasciado tiempo.
     
    natalia gutierrez 8ºC
     

  72. ana dijo:

    hola oscar que pena enviartelo hasta ahora.
     
    debilidades: una de las debilidades de  la division sintetica es que uno se demora mas en realizarla ya que hay que buscar cual de todos los divisores  es el que me va a servir para que la division me de cero , y ademas cada uno de los divisores debe ser positivo o negativo.
    fortalezas: una de las fortalezas de realizar la division sintetica es que es un metodo mas rapido de realizar que sirve para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio, ademas el procedimiento es muy simple.

  73. ana dijo:

    Ana Maria Villamizar 8A

  74. daniela ximena dijo:

    daniela ximena torres 8ºc
     
    Las devilidades que presento en la division sintetica es cuando voy a realizar la factorizacion.
    Las fortalesas que presento en la division sintetica es a la hora de hcer el procedimiento  
     

  75. camila dijo:

     
    debilidades
    con esta division nos demoramos mas para realizar la factorizacion la que no en todas la ocaciones es factorizable por este metodo ademas la busquda de los divisores si el numero es muy grand es muy demorado y en ocaciones algo canson
    ventajas
    por medio de este podemos factorizar algunos terminos que no s epuden por el algebra de baldor y el procedimiento es mas facil

     
    maria camila bohorquez 8c

  76. Valentina Castillo B -10ºB dijo:

    para mi las fortalezas de la factorizacion por medio de la division sintetica es que es un proceso por el cual podemos hallar la factorizacion de un polinomio de forma entendible y no complicada para mi, que podemos hacer el seguimiento del grado del polinomio factorizado a medida que avanza la division.
    y las debilidades o debilidad unica para mi es que es un poco demorada por lo que toca buscar con los divisores del termino independiente.
    estoy de acuerdo con camila bohorquez porque una de las ventajas esque lo que hacemos en la division sintetica algunas veces no sale por medio del metodo de baldor
    ATT:Valentina Castillo Bejarano 8-B
     

  77. maria paula dijo:

    Para mi las ventajas de la factorizacion por division sintetica son varias, una, que por medio de este metodo es posible factorizar la maria de polinomios, y la otra es que si las operaciones se hacen bien, es muy confieble.la desventaja es que en varias ocaciones es demorado hayar el cero de la operación, pues pùeden haber muchos divisores.

  78. maria paula dijo:

    La de abajo es maria paula munevar

  79. victor dijo:

    Las fortalezas  de la factorizacion en division sintetica son que por medio de este metodo se pueden  realizar polinomios y de acuerdo al proceso se van desarrollando la ejecuacion planteada,  este metodo reemplaza a losa las ecuaciones algebraicas en el proceso de la factorizacion   y para mi concepto este metodo es mas rapido de factorizar   por que tan pronto se plantea el polinomio se busca el numero que nos de cero y cuando ya tengamos este resulato se plantea la ecuacion.
     
    Las debilidades de la factorizan en la division sintetica son que cuando en el proceso no obtiene un buen resultado de factorizacion  , es  seguir buscando mas metodos que permitan desarrolar los polinomios , o si nos da con este metodo de division hay que verificarlo con otros metodos y esto implica demasiado tiempo .
     
    DIANA FUENTES 8C
     

  80. victor dijo:

     
    diana fuentes
     
    Las fortalezas  de la factorizacion en division sintetica son que por medio de este metodo se pueden  realizar polinomios y de acuerdo al proceso se van desarrollando la ejecuacion planteada,  este metodo reemplaza a losa las ecuaciones algebraicas en el proceso de la factorizacion   y para mi concepto este metodo es mas rapido de factorizar   por que tan pronto se plantea el polinomio se busca el numero que nos de cero y cuando ya tengamos este resulato se plantea la ecuacion.
     
    Las debilidades de la factorizan en la division sintetica son que cuando en el proceso no obtiene un buen resultado de factorizacion  , es  seguir buscando mas metodos que permitan desarrolar los polinomios , o si nos da con este metodo de division hay que verificarlo con otros metodos y esto implica demasiado tiempo .
     
    DIANA FUENTES 8C

  81. dayana maria dijo:

    pues hola hola hola bno yo pinso q las fortalezas es que es un metodo super facil de aprender es pan comido y pues las devilidades no se por que me parece super facil que no se las encuentroatt: dayana arrieta 8A LO MEJOR

  82. uriel dijo:

    no hay alguna formula o un metodo mas facil puesto que tengo q realizar una funcion de grado 117

  83. Danonino dijo:

    XD estubo regular

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